1 . 已知点,,直线与直线的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的一点,线段的垂直平分线交轴于点,若为等边三角形,求点的坐标﹒
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的一点,线段的垂直平分线交轴于点,若为等边三角形,求点的坐标﹒
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2 . 已知椭圆C:的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设是椭圆C上第一象限的点,直线过P且与椭圆C有且仅有一个公共点.
①求直线的方程(用,表示);
②设O为坐标原点,直线分别与x轴,y轴相交于点M,N,求面积的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设是椭圆C上第一象限的点,直线过P且与椭圆C有且仅有一个公共点.
①求直线的方程(用,表示);
②设O为坐标原点,直线分别与x轴,y轴相交于点M,N,求面积的最小值.
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2022-03-23更新
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814次组卷
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7卷引用:四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题
四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题四川省眉山市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省广安市2022届高三下学期第二次诊断考试数学(文)试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(文史)试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(文)试题(已下线)第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知椭圆:()的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上第一象限内的点,直线过点且与椭圆有且仅有一个公共点.
①求直线的方程(用,)表示;
②设为坐标原点,直线分别与轴,轴相交于点,,试探究的面积是否存在最小值.若存在,求出最小值及相应的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上第一象限内的点,直线过点且与椭圆有且仅有一个公共点.
①求直线的方程(用,)表示;
②设为坐标原点,直线分别与轴,轴相交于点,,试探究的面积是否存在最小值.若存在,求出最小值及相应的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-03-23更新
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1097次组卷
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5卷引用:四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题
名校
4 . 已知直线:与椭圆:交于,两点.
(1)若直线过椭圆的左焦点,求;
(2)线段的垂直平分线与轴交于点,求.
(1)若直线过椭圆的左焦点,求;
(2)线段的垂直平分线与轴交于点,求.
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2021-03-03更新
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676次组卷
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5卷引用:四川省内江市2022届高三上学期零模数学文科试题
名校
5 . 已知椭圆过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程,并求其离心率;
(Ⅱ)过点作轴的垂线,设点为第四象限内一点且在椭圆上(点不在直线上),直线关于的对称直线与椭圆交于另一点.设为坐标原点,判断直线与直线的位置关系,并说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程,并求其离心率;
(Ⅱ)过点作轴的垂线,设点为第四象限内一点且在椭圆上(点不在直线上),直线关于的对称直线与椭圆交于另一点.设为坐标原点,判断直线与直线的位置关系,并说明理由.
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2020-01-10更新
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944次组卷
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11卷引用:四川省内江市2021届高三第三次模拟数学(文)试题
四川省内江市2021届高三第三次模拟数学(文)试题【市级联考】湖北省十堰市2019届高三模拟试题文科数学试题【区级联考】北京市东城区2019届高三第一学期期末数学(理)试题四川省成都市棠湖中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高三期中数学(理)试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》天津市河北区2018-2019学年度高三年级总复习质量检测(二)数学(理)试题2020届黑龙江省实验中学高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题18 圆锥曲线(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)北京市石景山区2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知椭圆的右焦点为,过点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为.
求椭圆的方程;
过椭圆内一点,斜率为的直线交椭圆于两点,设直线(为坐标原点)的斜率分别为,若对任意,存在实数,使得,求实数的取值范围.
求椭圆的方程;
过椭圆内一点,斜率为的直线交椭圆于两点,设直线(为坐标原点)的斜率分别为,若对任意,存在实数,使得,求实数的取值范围.
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2019-04-02更新
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1352次组卷
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6卷引用:【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省眉山市2019-020学年高三第二次诊断性考试数学(理)试题广东省深圳市罗湖外语学校2020届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
7 . 设非零向量,,规定:,点分别是椭圆:的上顶点和右顶点,且,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线交于不同两点,又点,当时,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线交于不同两点,又点,当时,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 设非零向量,,规定:,是椭圆:的左、右焦点,点分别是其上顶点、右顶点,且,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过焦点的直线交椭圆于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过焦点的直线交椭圆于点,求的取值范围.
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