名校
解题方法
1 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过点
与点
．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线
上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线
与曲线C相交的另一点为M，直线
与曲线C相交的另一点为N，记
和
的面积分别为
，若
，求直线
的方程．
与点．(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线
上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线与曲线C相交的另一点为M，直线与曲线C相交的另一点为N，记和的面积分别为，若，求直线的方程．
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2024-02-23更新
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490次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
2 . 已知椭圆
，直线
，若椭圆上存在关于直线
对称的两点，则实数m的取值范围是
（ ）
，直线，若椭圆上存在关于直线对称的两点，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-01更新
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890次组卷
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3卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
名校
解题方法
3 . （多选）在平面直角坐标系
中，由直线
上任一点P向椭圆
作切线，切点分别为A，B，点A在x轴的上方，则（ ）
中，由直线上任一点P向椭圆作切线，切点分别为A，B，点A在x轴的上方，则（ ）A． 恒为锐角 | B．当 垂直于x轴时，直线 的斜率为 |
C． 的最小值为4 | D．存在点P，使得 |
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2023-11-30更新
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423次组卷
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11卷引用：重庆市2023届高三考前押题数学试题
重庆市2023届高三考前押题数学试题山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题专题18平面解析几何（多选题）（已下线）模块四 专题7 解析几何（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题12 椭圆-2（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点3 极点与极线问题常见模型总结（一）陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）大招13 圆锥曲线的切线
4 . 动点P与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
，记点P的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)已知
，过点
的直线与曲线E交于不同的两点A，B，点A在第二象限，点B在x轴的下方，直线
，
分别与x轴交于C，D两点，求四边形
面积的最大值.
的距离和它到直线的距离的比是常数，记点P的轨迹为E.(1)求E的方程；
(2)已知
，过点的直线与曲线E交于不同的两点A，B，点A在第二象限，点B在x轴的下方，直线，分别与x轴交于C，D两点，求四边形面积的最大值.
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2023-10-30更新
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1097次组卷
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6卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点P，Q为椭圆C上任意两点，且
，若三角形
的周长为8，
面积的最大值为2.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C外切于矩形
，求矩形面积的最大值.
的左、右焦点分别为、，点P，Q为椭圆C上任意两点，且，若三角形的周长为8，面积的最大值为2.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C外切于矩形
，求矩形面积的最大值.
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2022-05-23更新
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1394次组卷
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3卷引用：重庆市涪陵高级中学校2022届高三下学期冲刺适应卷（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
：
的短轴长为2，左右焦点分别为，，
为椭圆上一点，且
轴，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
（
且
）与椭圆交于
，
两点，点关于原点的对称点为
､关于
轴的对称点为
，直线
与轴交于点
，若
与
的面积相等，求
的值.
：的短轴长为2，左右焦点分别为，，为椭圆上一点，且轴，.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
（且）与椭圆交于，两点，点关于原点的对称点为､关于轴的对称点为，直线与轴交于点，若与的面积相等，求的值.
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2022-05-13更新
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1524次组卷
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6卷引用：重庆市2022届高三三模数学试题
解题方法
7 . 椭圆
的左顶点为，上顶点为，点
在椭圆的内部（不包含边界）运动，且与
两点不共线，直线
与椭圆分别交于
两点，当为坐标原点时，直线
的斜率为，四边形
的面积为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率恒为，求动点的轨迹方程.
的左顶点为，上顶点为，点在椭圆的内部（不包含边界）运动，且与两点不共线，直线与椭圆分别交于两点，当为坐标原点时，直线的斜率为，四边形的面积为4.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率恒为，求动点的轨迹方程.
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解题方法
8 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的左右焦点
，且离心率互为倒数，双曲线
的渐近线与椭圆
的一个交点为
.
(1)求
的方程；
(2)直线过与椭圆交于
两点，与双曲线的左右两支分别交于
两点，
，求直线的方程.
和双曲线有相同的左右焦点，且离心率互为倒数，双曲线的渐近线与椭圆的一个交点为.(1)求
的方程；(2)直线
过与椭圆交于两点，与双曲线的左右两支分别交于两点，，求直线的方程.
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解题方法
9 . 已知椭圆
的右焦点为F，过F的直线与椭圆E交于点A，B，当直线的方程为
时，直线过椭圆的一个顶点．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)已知点
，若
，求直线的斜率．
的右焦点为F，过F的直线与椭圆E交于点A，B，当直线的方程为时，直线过椭圆的一个顶点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
，若，求直线的斜率．
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2022-03-17更新
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512次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的焦距为2，点
在C上.
(1)求C的方程；
(2)若过动点P的两条直线
，
均与C相切，且，的斜率之积为-1，点
，问是否存在定点B，使得
？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦距为2，点在C上.(1)求C的方程；
(2)若过动点P的两条直线
，均与C相切，且，的斜率之积为-1，点，问是否存在定点B，使得？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.
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2022-03-04更新
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2418次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
