解题方法
1 . 已知椭圆的左顶点、上顶点分别为,右焦点为,过且与轴垂直的直线与直线交于点,若直线的斜率小于为坐标原点,则直线的斜率与直线的斜率之比值的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7日内更新
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370次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的上、下顶点分别是,点P(异于两点),直线PA与PB的斜率之积为,椭圆C的长轴长为6.
(1)求C的标准方程;
(2)已知,直线PT与椭圆C的另一个交点为Q,且直线AP与BQ相交于点D,证明点在定直线上.
(1)求C的标准方程;
(2)已知,直线PT与椭圆C的另一个交点为Q,且直线AP与BQ相交于点D,证明点在定直线上.
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2024-02-04更新
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347次组卷
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5卷引用:青海省2024届高三上学期协作联考数学(理科)试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆(a>0,b>0)的右焦点F在直线上,A,B分别为C的左、右顶点,且.
(1)求C的标准方程;
(2)过点的直线l与C交于P,Q两点,线段PQ的中点为N,若直线AN的斜率为,求直线l的斜率.
(1)求C的标准方程;
(2)过点的直线l与C交于P,Q两点,线段PQ的中点为N,若直线AN的斜率为,求直线l的斜率.
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2023-05-24更新
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619次组卷
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3卷引用:青海省海东市2023届高三第三次联考数学(文科)试题
解题方法
4 . 已知椭圆:(),四点,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,,试问直线,的斜率之和是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,,试问直线,的斜率之和是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2023-03-13更新
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940次组卷
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5卷引用:2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆C:的离心率为,右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左焦点为,过点的直线l与椭圆C交于两点,A关于x轴对称的点为M,证明:三点共线.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左焦点为,过点的直线l与椭圆C交于两点,A关于x轴对称的点为M,证明:三点共线.
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2023-02-28更新
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734次组卷
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5卷引用:青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题
青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模文科数学试题陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模理科数学试题(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)
6 . 已知椭圆过点,直线与交于两点,且线段的中点为为坐标原点,直线的斜率为.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与有两个不同的交点为轴上一点.是否存在实数,使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值及点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与有两个不同的交点为轴上一点.是否存在实数,使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值及点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-02-03更新
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656次组卷
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8卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题
7 . 已知动点P到直线的距离是P到点距离的2倍,点P的轨迹记为C.
(1)证明:存在点,使得为定值.
(2)过点F且斜率的直线l与C交于A,B两点,M,N为x轴上的两个动点,且,,若,求k.
(1)证明:存在点,使得为定值.
(2)过点F且斜率的直线l与C交于A,B两点,M,N为x轴上的两个动点,且,,若,求k.
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2023-01-09更新
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411次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(理)试题
8 . 已知椭圆的右焦点为,且C过点.
(1)求C的方程;
(2)若点M是C上的一点,过M作直线l与C相切,直线l与y轴的正半轴交于点A,过M与PF平行的直线交x轴于点B,且,求直线l的方程.
(1)求C的方程;
(2)若点M是C上的一点,过M作直线l与C相切,直线l与y轴的正半轴交于点A,过M与PF平行的直线交x轴于点B,且,求直线l的方程.
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解题方法
9 . 已知椭圆:的右焦点为,且过点.
(1)求的方程;
(2)若点是上的一点,过作直线与相切,直线与轴的正半轴交于点,过与平行的直线交轴于点,且,求直线的方程.
(1)求的方程;
(2)若点是上的一点,过作直线与相切,直线与轴的正半轴交于点,过与平行的直线交轴于点,且,求直线的方程.
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10 . 已知是椭圆的右焦点,,原点O到直线MF的距离为,点在E上.
(1)求E的方程.
(2)过点F作直线与E交于A,B两点,直线MA,MB与y轴分别交于H,G两点,证明:H,G关于点对称.
(1)求E的方程.
(2)过点F作直线与E交于A,B两点,直线MA,MB与y轴分别交于H,G两点,证明:H,G关于点对称.
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2022-05-18更新
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201次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三二模数学(文科)试题