名校
解题方法
1 . 第24届冬奥会,是中国历史上第一次举办的冬季奥运会,国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC,BD,且两切线斜率之积等于,则椭圆的离心率为______ .
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2022-12-27更新
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1281次组卷
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9卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学(文)试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学(文)试题重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3(已下线)情境1 关注体育赛事(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题15圆锥曲线(选填题)(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
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2 . 已知椭圆且四个点、、、中恰好有三个点在椭圆C上,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且,证明:直线l与定圆相切,并求出的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且,证明:直线l与定圆相切,并求出的值.
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2022-11-25更新
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1277次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学(文)试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学(理)试题四川省成都市2022-2023学年高三上学期12月一诊模拟数学(文)试题福建省福州市八县(市)一中2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 广场内有一椭圆形区域,其边沿与椭圆完全重合(单位:m).现拟在该椭圆区域内用黑白磁砖贴一个完整的正方形图案(如图),每块黑白磁砖规格为50×50(单位:cm),所贴磁砖最里面的黑色磁砖中心与椭圆中心重合,磁砖边沿与椭圆的对称轴平行.该椭圆区域需要的黑色磁砖块数最多是( )
A.12481 | B.12480 | C.12801 | D.12800 |
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2022-05-10更新
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322次组卷
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2卷引用:四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(理工类)试题
4 . 如图,椭圆:的离心率为 e ,点在上.A,B是的上、下顶点,直线l与交于不同两点C,D(两点的横坐标都不为零,l 不平行于 x轴).点E与C关于原点O对称,直线AE与BD交于点F,直线FO与 l 交于点M.
(1)求 b 的值;
(2)求点 M 到 x 轴的距离.
(1)求 b 的值;
(2)求点 M 到 x 轴的距离.
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2022-05-10更新
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1047次组卷
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6卷引用:四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(文史类)试题
5 . 已知椭圆经过点,过其焦点且垂直于x轴的弦长为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知曲线,在点P处的切线l交于M,N两点,且,求l的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知曲线,在点P处的切线l交于M,N两点,且,求l的方程.
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2022-05-08更新
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343次组卷
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3卷引用:四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学(理科)试题
6 . 已知点,,直线与直线的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的一点,线段的垂直平分线交轴于点,若为等边三角形,求点的坐标﹒
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的一点,线段的垂直平分线交轴于点,若为等边三角形,求点的坐标﹒
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名校
解题方法
7 . 已知P是离心率为 的椭圆 上任意一点,且P到两个焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A是椭圆C的左顶点,直线AP交y轴于点D,E为线段AP的中点,在x轴上是否存在定点M,使得直线DM与OE交于Q,且点Q在一个定圆上,若存在,求点M的坐标与该圆的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A是椭圆C的左顶点,直线AP交y轴于点D,E为线段AP的中点,在x轴上是否存在定点M,使得直线DM与OE交于Q,且点Q在一个定圆上,若存在,求点M的坐标与该圆的方程;若不存在,说明理由.
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2022-05-01更新
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1578次组卷
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9卷引用:四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学文科试题
四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学文科试题 四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学(理)试题广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)(已下线)考点20 椭圆-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
解题方法
8 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,左顶点、下顶点分别为A、,离心率,坐标原点到直线的距离为,过且斜率为的直线与交于,两点.
(1)求的标准方程;
(2)令、的中点为,若存在点(),使得,求的取值范围.
(1)求的标准方程;
(2)令、的中点为,若存在点(),使得,求的取值范围.
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2022-04-26更新
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808次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学(理)试题
解题方法
9 . 已知椭圆的长轴长等于4,且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P作直线,与圆相切且分别交椭圆C于M、N两点.当直线MN过圆E的圆心时,求此时的直线MN的斜率及圆E的半径.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P作直线,与圆相切且分别交椭圆C于M、N两点.当直线MN过圆E的圆心时,求此时的直线MN的斜率及圆E的半径.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的长轴长等于4,且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P作直线,与圆相切且分别交椭圆C于M、N两点.判断直线MN的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P作直线,与圆相切且分别交椭圆C于M、N两点.判断直线MN的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-04-21更新
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414次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题