解题方法
1 . 已知
，
为椭圆C：
的焦点，过的直线l与C交A，B两点，则
的内切圆面积最大值为___________ ．
，为椭圆C：的焦点，过的直线l与C交A，B两点，则的内切圆面积最大值为
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名校
解题方法
2 . 已知
的两顶点坐标
．
(1)求动点
的轨迹
的方程；
(2)不垂直于
轴的动直线
与轨迹相交于
两点，定点
，若直线
关于轴对称，求
面积的取值范围．
的两顶点坐标．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)不垂直于
轴的动直线与轨迹相交于两点，定点，若直线关于轴对称，求面积的取值范围．
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2023-06-20更新
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363次组卷
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5卷引用：江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题
江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题（已下线）第10讲 拓展四：圆锥曲线的方程（面积问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（3）（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
解题方法
3 . 若直线l：
与曲线C：
有两个公共点，则实数m的取值范围为（ ）
与曲线C：有两个公共点，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-27更新
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582次组卷
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5卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（文）试题
江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（文）试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考文科数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省五市2023届高三第一次联考数学（文科）试题（已下线）专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 将曲线
和曲线
合成曲线E．斜率为k的直线l与E交于A，B两点，P为线段
的中点，则下列判断错误的是（ ）
和曲线合成曲线E．斜率为k的直线l与E交于A，B两点，P为线段的中点，则下列判断错误的是（ ）| A．曲线E所围成图形的面积小于36 |
| B．曲线E与其对称轴仅有两个交点 |
C．存在 ，使得点P的轨迹总在某个椭圆上 |
| D．存在k，使得点P的轨迹总在某条直线上 |
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2022-12-24更新
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214次组卷
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2卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l交C于P，Q两点，直线
的斜率之和为0，求直线l的斜率
的离心率为，且过点(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l交C于P，Q两点，直线
的斜率之和为0，求直线l的斜率
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2022-10-15更新
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1126次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 已知中心在原点
的椭圆的长轴长为
，且与抛物线
有相同的焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
的坐标为
，点
，
是椭圆上的两点
点，，不共线
，且
，证明直线
斜率存在时过定点，并求
面积的取值范围．
的椭圆的长轴长为，且与抛物线有相同的焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
的坐标为，点，是椭圆上的两点点，，不共线，且，证明直线斜率存在时过定点，并求面积的取值范围．
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2022-08-04更新
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913次组卷
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5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题
名校
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，离心率为
，点A在椭圆C上，
，
，过与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为线段PQ的中点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
，且
，求线段MN所在的直线方程．
的左、右焦点分别为，，离心率为，点A在椭圆C上，，，过与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为线段PQ的中点．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
，且，求线段MN所在的直线方程．
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2022-03-22更新
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414次组卷
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4卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二下学期第8次联考数学（文）试题
江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二下学期第8次联考数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考非实验班数学（文）试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为
，右焦点为F，右顶点为A，且
.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D，E两点，且
，判断直线l是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
的离心率为，右焦点为F，右顶点为A，且.(1)求椭圆C的标准方程.
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D，E两点，且
，判断直线l是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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2022-03-04更新
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554次组卷
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3卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
（
）的离心率为
，一个焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为原点，直线
（
）与椭圆交于不同的两点
，且与x轴交于点，
为线段
的中点，点关于轴的对称点为
.证明：
是等腰直角三角形.
（）的离心率为，一个焦点为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为原点，直线（）与椭圆交于不同的两点，且与x轴交于点，为线段的中点，点关于轴的对称点为.证明：是等腰直角三角形.
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2022-01-12更新
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1130次组卷
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7卷引用：江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
，若此椭圆上存在不同的两点，关于直线
对称，则实数
的取值范围是___________ .
，若此椭圆上存在不同的两点，关于直线对称，则实数的取值范围是
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2021-12-22更新
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697次组卷
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4卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题
