1 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）若直线的斜率一定，则当直线过椭圆的中心时，弦长最大．(        )
（2）已知椭圆与点，过点P可作出该椭圆的一条切线．(        )
（3）直线与椭圆的位置关系是相交．(        )

2 . 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转 一周形成的曲面）的一部分，过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上.由椭圆一个焦点F₁发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知 ，，.
   
(1)如图建立平面直角坐标系，求截口所在的椭圆的方程；
(2)写出与（1）中所求形状相同，焦点在y轴上的椭圆G的方程（直接写出，不需要写过程）；
(3)设过点的直线l与椭圆G交于不同的两点M，N，且M，N与坐标原点O构成三角形，求面积的最大值.

3 . 已知：椭圆的两焦点为，P为椭圆上一点，且．
(1)求此椭圆的方程；
(2)若点P在第二象限，，求的面积；
(3)若点P在第二象限，，求的面积．

4 . 已知，则直线与椭圆的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．以上三种情况均有可能

5 . 已知过点的直线与椭圆相交于两点，若点是的中点，则直线的方程为 ___________ .