1 . 表示以点为中心的椭圆,如图所示,为椭圆C:的左焦点,Q为直线上的一点,P为椭圆C上的一点,以为边作正方形(F,P,A,B按逆时针排列),当P在椭圆上运动时,的最小值为______ .
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的右焦点为,过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点,弦的垂直平分线交轴于点P,若,则椭圆的离心率_________ .
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2023-08-27更新
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3136次组卷
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13卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试(一)数学B卷
名校
解题方法
3 . 设分别是圆的左、右焦点,M是C上一点,与x轴垂直.直线与C的另一个交点为N,且直线MN的斜率为
(1)求椭圆C的离心率.
(2)设是椭圆C的上顶点,过D任作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B两点,过点D作线段AB的垂线,垂足为Q,判断在y轴上是否存在定点R,使得的长度为定值?并证明你的结论.
(1)求椭圆C的离心率.
(2)设是椭圆C的上顶点,过D任作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B两点,过点D作线段AB的垂线,垂足为Q,判断在y轴上是否存在定点R,使得的长度为定值?并证明你的结论.
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2022-08-31更新
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1867次组卷
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8卷引用:湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题
湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8 求定点定值运算(提升版)(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线(单元综合测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)
名校
4 . 椭圆的离心率为,右顶点为A,设点O为坐标原点,点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线交x轴于点P,其中,直线PB交椭圆E于另一点C,直线BA和CA分别交直线l于点M和N,若O、A、M、N四点共圆,求t的值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线交x轴于点P,其中,直线PB交椭圆E于另一点C,直线BA和CA分别交直线l于点M和N,若O、A、M、N四点共圆,求t的值.
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2022-05-23更新
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4589次组卷
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29卷引用:湖南省岳阳市第一中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖南省岳阳市第一中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(A卷)天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(理)试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(理)试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学(理)试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期九模文科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)黄金卷06
名校
5 . 1.已知椭圆的左,右两焦点分别是,,其中.直线与椭圆交于A,B两点.则下列说法中正确的有( )
A.的周长为 |
B.若的中点为M,则 |
C.若,则椭圆的离心率的取值范围是 |
D.若的最小值为,则椭圆的离心率 |
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2021-11-05更新
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2707次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知椭圆的焦点与双曲线的焦点相同,且D的离心率为.
(1)求C与D的方程;
(2)若,直线与C交于A,B两点,且直线PA,PB的斜率都存在.
①求m的取值范围.
②试问这直线PA,PB的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求C与D的方程;
(2)若,直线与C交于A,B两点,且直线PA,PB的斜率都存在.
①求m的取值范围.
②试问这直线PA,PB的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-07-09更新
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1210次组卷
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9卷引用:湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题贵州省黔西南州2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
真题
名校
7 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆有唯一的公共点,与轴的正半轴交于点,过与垂直的直线交轴于点.若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆有唯一的公共点,与轴的正半轴交于点,过与垂直的直线交轴于点.若,求直线的方程.
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2021-07-05更新
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17968次组卷
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28卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第二阶段测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第二阶段测试数学试题2021年天津高考数学试题(已下线)考点34 直线与圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(理科专用)(已下线)考向40 椭圆(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练(已下线)专题14 圆锥曲线切线方程 微点2 圆锥曲线切线方程的常用结论及其应用(已下线)第01讲 椭圆(练)(已下线)重组卷03(理科)3.3 抛物线(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题17 解析几何多选、填空(理科)-1(已下线)专题16 解析几何填空题(文科)-1(已下线)专题16 解析几何填空题(文科)-2专题10平面解析几何(第二部分)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,且离心率为,点为椭圆下上动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆的上顶点,直线交椭圆于点,过点的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于两点,点在点的上方.若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆的上顶点,直线交椭圆于点,过点的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于两点,点在点的上方.若,求直线的方程.
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2020-12-03更新
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1199次组卷
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8卷引用:湖南省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练10 直线与圆锥曲线的位置关系
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点是椭圆上一点,是和的等差中项.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若为椭圆的右顶点,直线与轴交于点,过点的另一直线与椭圆交于、两点,且,求直线的方程.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若为椭圆的右顶点,直线与轴交于点,过点的另一直线与椭圆交于、两点,且,求直线的方程.
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2020-05-12更新
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623次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市南雅中学2022届高三下学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市南雅中学2022届高三下学期月考(四)数学试题2020届山东省威海市高三一模数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第03章 圆锥曲线的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)
10 . 已知直线l:与椭圆:()交于A、B两点,与圆:交于C、D两点.若存在,使得,则椭圆的离心率的取值范围是______ .
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2020-01-17更新
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1078次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测(12月) 数学(理)试题
湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测(12月) 数学(理)试题河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试(期末)数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)