解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,上顶点为,已知直线平行于直线,且交椭圆于两点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,上顶点为,已知直线平行于直线,且交椭圆于两点,若,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点满足,且的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设E、F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为,直线OF的斜率为,求当为何值时,直线EF与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设E、F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为,直线OF的斜率为,求当为何值时,直线EF与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
您最近一年使用:0次
2022-03-05更新
|
590次组卷
|
4卷引用:安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题
安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
名校
3 . 已知椭圆经过点,,是椭圆的两个焦点,,是椭圆上的一个动点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在第一象限,且,求点的横坐标的取值范围;
(3)是否存在过定点的直线与椭圆交于不同的两点,,使为直角三角形(其中为坐标原点)?若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在第一象限,且,求点的横坐标的取值范围;
(3)是否存在过定点的直线与椭圆交于不同的两点,,使为直角三角形(其中为坐标原点)?若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-01-19更新
|
418次组卷
|
2卷引用:上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知定圆:,动圆过点,且和圆相切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅱ)若直线:与轨迹交于,两点,线段的垂直平分线经过点,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅱ)若直线:与轨迹交于,两点,线段的垂直平分线经过点,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,四个点,,,中有3个点在椭圆:上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点的直线与椭圆交于,两点(,不是椭圆的顶点),点在椭圆上,且,直线与轴、轴分别交于、两点,设直线,的斜率分别为,,证明:存在常数使得,并求出的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点的直线与椭圆交于,两点(,不是椭圆的顶点),点在椭圆上,且,直线与轴、轴分别交于、两点,设直线,的斜率分别为,,证明:存在常数使得,并求出的值.
您最近一年使用:0次
2020-02-10更新
|
395次组卷
|
4卷引用:河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题
6 . 已知椭圆的左焦点为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,O为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,O为坐标原点,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2020-03-13更新
|
676次组卷
|
3卷引用:2019届黑龙江省学业水平考试数学(文科)试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆长轴,短轴四个端点为顶点的四边形的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点,记椭圆的上下顶点分别为A和B,直线AM交椭圆于A,P两点,直线BM交椭圆于B,Q两点,记和的面积分别为和,当时,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点,记椭圆的上下顶点分别为A和B,直线AM交椭圆于A,P两点,直线BM交椭圆于B,Q两点,记和的面积分别为和,当时,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2020-02-24更新
|
243次组卷
|
2卷引用:重庆市第八中学2018-2019学年高二上学期期末(文)数学试题
名校
8 . 已知抛物线与轴交于点,直线与抛物线交于点,两点.直线,分别交椭圆于点、(,与不重合)
(1)求证:;
(2)若,求直线的斜率的值;
(3)若为坐标原点,直线交椭圆于,,若,且,则是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若,求直线的斜率的值;
(3)若为坐标原点,直线交椭圆于,,若,且,则是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-01-02更新
|
392次组卷
|
2卷引用:四川省成都市树德中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
9 . 已知椭圆与x轴负半轴交于,离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于两点,连接AM,AN并延长交直线x=4于两点,若,直线MN是否恒过定点,如果是,请求出定点坐标,如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于两点,连接AM,AN并延长交直线x=4于两点,若,直线MN是否恒过定点,如果是,请求出定点坐标,如果不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-01-01更新
|
910次组卷
|
6卷引用:四川省成都市第七中学2019年高三零诊模拟数学(理)试题
名校
10 . 如图,已知椭圆的离心率为,右准线方程为,、分别是椭圆的左、右顶点,过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)记、的面积分别为、,若,求的值;
(3)设线段的中点为,直线与右准线相交于点,记直线、、的斜率分别为、、,求的值.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)记、的面积分别为、,若,求的值;
(3)设线段的中点为,直线与右准线相交于点,记直线、、的斜率分别为、、,求的值.
您最近一年使用:0次
2019-12-12更新
|
801次组卷
|
2卷引用:江苏省扬州市扬州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题