名校
解题方法
1 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为分别为椭圆的左、右焦点,过点的直线与椭圆相交于A,B两点,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的标准方程为 |
B.椭圆上存在点,使得 |
C.是椭圆上一点,若,则 |
D.若的内切圆半径分别为,当时,直线的斜率 |
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2024-01-06更新
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960次组卷
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4卷引用:吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点、分别为椭圆的左、右焦点,直线与椭圆有且仅有一个公共点,直线,,垂足分别为点M、N.
(1)求证:;
(2)求证:为定值,并求出该定值;
(3)求当取得最大值时,四边形的面积.
(1)求证:;
(2)求证:为定值,并求出该定值;
(3)求当取得最大值时,四边形的面积.
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名校
3 . 已知椭圆过点,A、B为左右顶点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点A作椭圆内的圆的两条切线,交椭圆于C、D两点,若直线CD与圆O相切,求圆O的方程;
(3)过点P作(2)中圆O的两条切线,分别交椭圆于两点Q、R,求证:直线QR与圆O相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点A作椭圆内的圆的两条切线,交椭圆于C、D两点,若直线CD与圆O相切,求圆O的方程;
(3)过点P作(2)中圆O的两条切线,分别交椭圆于两点Q、R,求证:直线QR与圆O相切.
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2022-09-29更新
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854次组卷
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3卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知点分别为椭圆的左、右焦点,直线与椭圆有且仅有一个公共点,直线,垂足分别为点.
(1)求证:;
(2)求证:为定值,并求出该定值;
(3)求的最大值.
(1)求证:;
(2)求证:为定值,并求出该定值;
(3)求的最大值.
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2022-06-25更新
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2890次组卷
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9卷引用:吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题上海市闵行区2022届高考二模数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线综合(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
5 . 已知椭圆的离心率是,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与圆相切:
(ⅰ)求圆的标准方程;
(ⅱ)若直线过定点,与椭圆交于不同的两点,与圆交于不同的两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与圆相切:
(ⅰ)求圆的标准方程;
(ⅱ)若直线过定点,与椭圆交于不同的两点,与圆交于不同的两点,求的取值范围.
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名校
6 . 已知是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)圆是以为直径的圆,一直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点、,当,且满足时,求的面积的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)圆是以为直径的圆,一直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点、,当,且满足时,求的面积的取值范围.
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2017-02-18更新
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1415次组卷
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7卷引用:吉林省吉林大学附属中学2017届高三第五次摸底考试数学(理)试题