名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为,点在上.
(1)求的方程;
(2)已知为坐标原点,点在直线上,若直线与相切,且,求的值.
(1)求的方程;
(2)已知为坐标原点,点在直线上,若直线与相切,且,求的值.
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340次组卷
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2卷引用:江西省九江市稳派联考2024-2025学年高三上学期开学数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,长轴长为,焦距长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,点为椭圆上一点,求周长的最大值;
(3)直线与椭圆交于两点,且关于原点的对称点分别为,若是一个与无关的常数,则当四边形面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,点为椭圆上一点,求周长的最大值;
(3)直线与椭圆交于两点,且关于原点的对称点分别为,若是一个与无关的常数,则当四边形面积最大时,求直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,点与点关于原点对称,四边形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点.与轴交于点.试判断是否存在,使得为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点.与轴交于点.试判断是否存在,使得为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-06-17更新
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440次组卷
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3卷引用:江西省宜春市上高二中2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,过点作斜率为直线与椭圆交于,两点交于,(在轴上方),当时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线的垂线,垂足为,连接与轴交于点,若四边形为等腰梯形,求直线的斜率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线的垂线,垂足为,连接与轴交于点,若四边形为等腰梯形,求直线的斜率.
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2024-06-15更新
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214次组卷
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2卷引用:江西省南昌市2024届高三第三次模拟测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知,,,动点满足与的斜率之积为,动点的轨迹记为,过点的直线交于,两点,且,的中点为,则( )
A.的轨迹方程为 |
B.的最小值为1 |
C.若为坐标原点,则面积的最大值为 |
D.若线段的垂直平分线交轴于点,则点的横坐标是点的横坐标的倍 |
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2024-06-14更新
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673次组卷
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2卷引用:江西省上饶市稳派上进六校联考2024届高三5月第二次联合考试数学试题
6 . 已知和为椭圆上两点.
(1)求C的离心率;
(2)若过P的直线交C于另一点B,且的面积为9,求的方程.
(1)求C的离心率;
(2)若过P的直线交C于另一点B,且的面积为9,求的方程.
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2024-06-07更新
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21136次组卷
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12卷引用:江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期八月月考数学试题
江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期八月月考数学试题2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅰ卷)专题08平面解析几何(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19专题08[2837] 平面解析几何(已下线)五年新高考专题10平面解析几何(已下线)三年新高考专题10平面解析几何(已下线)专题7 圆锥曲线硬解定理【讲】(已下线)专题18 圆锥曲线综合(10大考向真题解读)湖南省永州市宁远县第三中学等学校2025届高三上学期入学联考数学试卷福建省厦门市第三中学2024届高三高考适应性练习数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点,椭圆的右焦点与点所在直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过的直线与椭圆交于两点,点.直线分别交椭圆于点,直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过的直线与椭圆交于两点,点.直线分别交椭圆于点,直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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2024-03-21更新
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651次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点与点连线的斜率为2,且点在椭圆上(其中为的离心率).
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知点,过点的直线与交于A,B两点,直线DA,DB分别交于M,N两点,试问直线MN的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知点,过点的直线与交于A,B两点,直线DA,DB分别交于M,N两点,试问直线MN的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2024-03-04更新
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274次组卷
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2卷引用:江西省宜春市2024届高三下学期适应性考试数学试题
9 . 设点 是椭圆 上任意一点,过点 作椭圆的切线,与椭圆交于 两点.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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2024-02-05更新
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1541次组卷
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6卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)
解题方法
10 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,为坐标原点,点P为椭圆上的一点满足,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,过作一条斜率不为零的直线与椭圆C分别交于M,N两点,直线,与y轴的交点分别为,,求.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,过作一条斜率不为零的直线与椭圆C分别交于M,N两点,直线,与y轴的交点分别为,,求.
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2023-12-22更新
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92次组卷
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2卷引用:江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题