1 . 已知椭圆 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.

2 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

3 . 已知α，是关于x的一元二次方程x²＋(2m＋3)x＋m²＝0的两个不相等的实数根，且满足＝－1，则m的值是

A．3或－1

B．3

C．1

D．－3或1

4 . 已知椭圆：（），点在椭圆上，且椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于，两点，为椭圆的右顶点，直线，分别交直线：于、两点，求证：．

5 . 已知椭圆的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线经过点且斜率为，与椭圆相交于两点，与以椭圆的右顶点为圆心的圆相交于两点（自下至上排列），为坐标原点.，且，求直线和圆的方程.

6 . 已知椭圆（常数）的离心率为，是椭圆上的两个不同动点，为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知，满足（表示直线的斜率），求取值的范围.

7 . 已知右焦点为的椭圆与直线相交于两点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）为坐标原点，是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探究的面积是否为定值.若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

8 . 若直线l：mx+ny=4和圆O：x²+y²=4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆的交点个数为

A．0个

B．至多有一个

C．1个

D．2个

9 . 已知，动点满足．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点作直线与曲线交于两点，若，求直线的方程；
（3）设为曲线在第一象限内的一点，曲线在处的切线与轴分别交于点，求面积的最小值．

10 . 直线与椭圆恒有交点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．