名校
解题方法
1 . 设椭圆E1的长半轴长为a1、短半轴长为b1,椭圆E2的长半轴长为a2、短半轴长为b2,若
,则我们称椭圆E1与椭圆E2是相似椭圆.已知椭圆E:
,其左顶点为A、右顶点为B.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/5dac46bc-e949-45a4-b896-78217eb24e98.png?resizew=153)
(1)设椭圆E与椭圆F:
是“相似椭圆”,求常数s的值;
(2)设椭圆G:
,过A作斜率为k1的直线l1与椭圆G只有一个公共点,过椭圆E的上顶点为D作斜率为k2的直线l2与椭圆G只有一个公共点,求|
的值;
(3)已知椭圆E与椭圆H:
是相似椭圆.椭圆H上异于A、B的任意一点C(x0,y1),且椭圆E上的点M(x0,y2)(
)求证:AM⊥BC.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd731967bb86ddf18e9e473daa96041a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
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(1)设椭圆E与椭圆F:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76b1f480c4cc86e47a97b712ce8473e7.png)
(2)设椭圆G:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e8af798961237df56e74e191b88dc65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249f2c7aeab56b0265bbfb3b57011453.png)
(3)已知椭圆E与椭圆H:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f89b0bea245d8e71276f43503bae040.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddef7fc1094028667143de29690d9a07.png)
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2 . 若直线
和圆
没有公共点,则过点
的直线与椭圆
的公共点个数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bec550c01b4f075f22ab67f5e55ed5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6205da5e1d2730ee0b3de8bca3e29f5e.png)
A.0 | B.1 |
C.2 | D.需根据a,b的取值来确定 |
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2022-04-24更新
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377次组卷
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5卷引用:上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试(3月)数学试题
上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试(3月)数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试A(已下线)第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.2 阶段综合训练(已下线)第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知直线
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D,椭圆
的右顶点为
,点
是椭圆
上位于
轴上方的动点,直线
与直线
分别交于
两点.
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(1)求椭圆
的方程;
(2)求线段MN的长度的最小值;
(3)当线段MN的长度最小时,在椭圆
上是否存在这样的点
,使得
的面积为
,若存在,确定点
的个数,若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11b141148d19998c842aee2e5b1de63a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c86c60c1e2c03439a55ddfc9bd2a4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求线段MN的长度的最小值;
(3)当线段MN的长度最小时,在椭圆
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2022-02-15更新
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1244次组卷
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3卷引用:上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题
4 . 已知椭圆
(
)的短轴长为2,过点
和
的直线与原点的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点
,若直线
(
)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使
?请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9e4c1ddeeb5be78a43429629faab554.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点
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