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解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
．设
，
为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆上异于，的一点，直线
，
分别与直线
相交于
，
两点，且直线
与椭圆交于另一点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：直线与的斜率之积为定值；
(3)判断三点，，是否共线：并证明你的结论．
过点，且离心率为．设，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的一点，直线，分别与直线相交于，两点，且直线与椭圆交于另一点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：直线
与的斜率之积为定值；(3)判断三点
，，是否共线：并证明你的结论．
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2022-10-11更新
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1675次组卷
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9卷引用：天津市滨海新区塘沽紫云中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（六）
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
、
，焦点为的抛物线
的准线被椭圆截得的弦长为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点、到直线
的距离之积为
，求证：直线
与椭圆相切．
的左、右焦点分别为、，焦点为的抛物线的准线被椭圆截得的弦长为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
、到直线的距离之积为，求证：直线与椭圆相切．
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2020-03-12更新
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840次组卷
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3卷引用：天津市西青区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
3 . 设椭圆C：
的焦距为4，离心率为
，斜率为k的直线l经过点
，与椭圆C交于不同的两点A、B
求椭圆C的标准方程；
当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．
的焦距为4，离心率为，斜率为k的直线l经过点，与椭圆C交于不同的两点A、B求椭圆C的标准方程；当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．
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