1 . 已知，是椭圆上的两点(点在第一象限)，若，且直线，的斜率互为相反数，且，则直线的斜率为____________.

2 . 已知椭圆:的左､右顶点分别为,,为坐标原点,且.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点为直线在第一象限内的一点,连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点.若直线的斜率为1,求点的坐标.

3 . 已知椭圆的离心率为，抛物线与椭圆在第一线象限的交点为．

（1）求曲线、的方程；
（2）在抛物线上任取一点，在点处作抛物线的切线，若椭圆上存在两点关于直线对称，求点的纵坐标的取值范围．

4 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当时，设，过作直线交椭圆于、两点，记椭圆的左顶点为，直线，的斜率分别为，，且，求实数的值.

5 . 在椭圆中, 为椭圆上的一点，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中在第一象限，过作x轴的垂线，垂足为,连接,
（1）若直线与的斜率均存在，问它们的斜率之积是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，说明理由；
（2）若为的延长线与椭圆的交点，求证：.