解题方法
1 . 如图,一张圆形纸片的圆心为点E,F是圆内的一个定点,P是圆E上任意一点,把纸片折叠使得点F与P重合,折痕与直线PE相交于点Q,当点P在圆上运动时,得到点Q的轨迹,记为曲线C.建立适当坐标系,点,纸片圆方程为,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)若点坐标为,过F且不与x轴重合的直线交C于A,B两点,设直线,与C的另一个交点分别为M,N,记直线的倾斜角分别为,,当取得最大值时,求直线AB的方程.
(1)求C的方程;
(2)若点坐标为,过F且不与x轴重合的直线交C于A,B两点,设直线,与C的另一个交点分别为M,N,记直线的倾斜角分别为,,当取得最大值时,求直线AB的方程.
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解题方法
2 . 如图,椭圆:()的上顶点为,右顶点为,离心率,、是椭圆上的两个动点,且满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试判断直线与的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试判断直线与的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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3 . 直线与椭圆的位置关系为( )
A.相离 | B.相切 | C.相交 | D.无法确定 |
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解题方法
4 . 已知,为椭圆C:的焦点,过的直线l与C交A,B两点,则的内切圆面积最大值为___________ .
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:()的左、右焦点分别为,,右顶点为A,且,离心率为.
(1)求C的方程;
(2)已知点,M,N是曲线C上两点(点M,N不同于点A),直线分别交直线于P,Q两点,若,证明:直线过定点.
(1)求C的方程;
(2)已知点,M,N是曲线C上两点(点M,N不同于点A),直线分别交直线于P,Q两点,若,证明:直线过定点.
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2024-02-14更新
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885次组卷
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2卷引用:江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
解题方法
6 . 若直线被圆所截的弦长不小于2,则下列曲线中,与直线一定有公共点的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,则( )
A.椭圆上的点到的最短距离为 |
B.到直线距离的最大值为 |
C.的最大值为 |
D.的取值范围为 |
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2024-02-04更新
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465次组卷
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2卷引用:江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
8 . 已知椭圆的左焦点为,过的直线交椭圆于两点.若,则直线的斜率为_________ .
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2024-01-29更新
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439次组卷
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2卷引用:江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
9 . 设,,向量,分别为直角坐标平面内轴、轴正方向上的单位向量,若向量,,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知,,斜率不为0的直线过点且与轨迹交于,两点,若平分,求直线的方程.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知,,斜率不为0的直线过点且与轨迹交于,两点,若平分,求直线的方程.
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名校
解题方法
10 . 已知实数,满足,则的取值范围是______ .
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2024-01-25更新
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153次组卷
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2卷引用:江西省吉安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题