解题方法
1 . 已知椭圆
:
(
)的左、右焦点分别为
、
,椭圆
与双曲线
有共同的焦点,点
是椭圆上任意一点,则
的最大值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
任作一动直线
交椭圆
于
,
两点,记
,若在线段
上取一点
,使得
,则当直线
转动时,点
在某一定直线上运动,求该定直线的方程.
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(1)求椭圆
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(2)过点
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名校
解题方法
2 . 已知过点的直线与椭圆
交于
、
两点,则弦长
可能是( )
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.3 |
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2023-09-21更新
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1282次组卷
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8卷引用:山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题(新高考卷)(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(A卷)江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
3 . 在以
为圆心,6为半径的圆A内有一点
,点P为圆A上的任意一点,线段BP的垂直平分线
和半径AP交于点M.
(1)判断点M的轨迹是什么曲线,并求其方程;
(2)记点M的轨迹为曲线
,过点B的直线与曲线
交于C、D两点,求
的最大值;
(3)在圆
上的任取一点Q,作曲线
的两条切线,切点分别为E、F,试判断QE与QF是否垂直,并给出证明过程.
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(1)判断点M的轨迹是什么曲线,并求其方程;
(2)记点M的轨迹为曲线
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(3)在圆
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2023-03-10更新
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478次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)
名校
解题方法
4 . 若直线
与焦点在
轴的椭圆
恒有两个公共点,则实数
的范围_____ .
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2021-12-09更新
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368次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
,过椭圆焦点的最短弦长为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若折线
与
相交于
,
两点(点
在直线
的右侧),设直线
,
的斜率分别为
,
,且
,求
的值.
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(1)求椭圆
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(2)若折线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8534f564162922a1165d1d818227e88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-01-28更新
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286次组卷
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3卷引用:山东省聊城市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
12-13高三上·山东聊城·期末
6 . 如图,椭圆的方程为
,其右焦点为F,把椭圆的长轴分成6等分,过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1,P2,P3,P4,P5五个点,且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/9/1570724484481024/1570724490035200/STEM/6097699b4ad343a6be5cb0d7638700f6.png?resizew=328)
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l过F点(l不垂直坐标轴),且与椭圆交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0),试求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ca35745ecb1d7bec5948767857a4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/9/1570724484481024/1570724490035200/STEM/6097699b4ad343a6be5cb0d7638700f6.png?resizew=328)
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l过F点(l不垂直坐标轴),且与椭圆交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0),试求m的取值范围.
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