在以
为圆心，6为半径的圆A内有一点
，点P为圆A上的任意一点，线段BP的垂直平分线
和半径AP交于点M．
(1)判断点M的轨迹是什么曲线，并求其方程；
(2)记点M的轨迹为曲线
，过点B的直线与曲线交于C、D两点，求
的最大值；
(3)在圆
上的任取一点Q，作曲线的两条切线，切点分别为E、F，试判断QE与QF是否垂直，并给出证明过程．
为圆心，6为半径的圆A内有一点，点P为圆A上的任意一点，线段BP的垂直平分线和半径AP交于点M．(1)判断点M的轨迹是什么曲线，并求其方程；
(2)记点M的轨迹为曲线
，过点B的直线与曲线交于C、D两点，求的最大值；(3)在圆
上的任取一点Q，作曲线的两条切线，切点分别为E、F，试判断QE与QF是否垂直，并给出证明过程．
19-20高二上·山东聊城·期末 查看更多[4]
（已下线）重难点突破13 切线与切点弦问题 （五大题型）上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题山东省青岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2023-03-10 10:23:55
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知向量
，
，函数
，且
的图像过点
.
（1）求
的值；
（2）将的图像向左平移
个单位后得到函数
的图像，若图像上各点最高点到点
的距离的最小值为1，求的单调递增区间.
，，函数，且的图像过点.（1）求
的值；（2）将
的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各点最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.
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名校
【推荐2】已知向量
，
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
在区间
上的值域为
，求的取值范围．
，，．(1)若
，求；(2)若
在区间上的值域为，求的取值范围．
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，其中向量
，
.
中，
，
，
分别是角
，
，
，
，△
，求
的值.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】点
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
，求点M的轨迹.
与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点M的轨迹.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知圆
的方程为
，圆
的方程为
，若动圆
与圆内切，与圆外切．
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)过直线
上的点
作圆
的两条切线，设切点分别是，
，若直线
与轨迹交于
，
两点，求
的取值范围．
的方程为，圆的方程为，若动圆与圆内切，与圆外切．(1)求动圆圆心
的轨迹的方程；(2)过直线
上的点作圆的两条切线，设切点分别是，，若直线与轨迹交于，两点，求的取值范围．
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连线的斜率的积为定值
.
与曲线
两点，当
时，求直线
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【推荐1】已知椭圆
的右焦点为,过点且斜率为
的直线与椭圆
交于
两点,线段
的中点为
为坐标原点.
（1）证明:点在
轴的右侧;
（2）设线段的垂直平分线与
轴、轴分别相交于点
.若
与
的面积相等,求直线的斜率
的右焦点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中点为为坐标原点.（1）证明:点
在轴的右侧;（2）设线段
的垂直平分线与轴、轴分别相交于点.若与的面积相等,求直线的斜率
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，
，圆
，动圆
过
且与圆
相切．
(1)求动点的轨迹的标准方程；
(2)求曲线上的点到直线
的最大距离，并求的坐标．
，圆，动圆过且与圆相切．(1)求动点
的轨迹的标准方程；(2)求曲线
上的点到直线的最大距离，并求的坐标．
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的左焦点，经过点P（0，﹣2）作两条互相垂直的直线l1和l2，直线l1与C交于点A，B．当直线l1经过点F1时，直线l2与C有且只有一个公共点．
【推荐1】已知椭圆
的短轴长为
，直线
与x轴交于点A，椭圆的右焦点为F，
，过点A的直线与椭圆交于P，Q两点.
(1)直接写出椭圆的方程及离心率；
(2)若
，求直线
的方程；
(3)过点P且垂直于x轴的直线交椭圆于另一点M，证明：Q，F，M三点共线，并直接写出
面积的最大值.
的短轴长为，直线与x轴交于点A，椭圆的右焦点为F，，过点A的直线与椭圆交于P，Q两点.(1)直接写出椭圆的方程及离心率；
(2)若
，求直线的方程；(3)过点P且垂直于x轴的直线交椭圆于另一点M，证明：Q，F，M三点共线，并直接写出
面积的最大值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且过点
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l交C于P，Q两点，直线
的斜率之和为0，求直线l的斜率
的离心率为，且过点(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l交C于P，Q两点，直线
的斜率之和为0，求直线l的斜率
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的左、右焦点为
、
分别与椭圆C交于点A、B，
的周长为8．
，
，求证：
为定值．
