1 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，且该椭圆过点
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）当动直线
与椭圆相切于点
，且与直线
相交于点
，求证：
为直角三角形.
的离心率为，右焦点为，且该椭圆过点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）当动直线
与椭圆相切于点，且与直线相交于点，求证：为直角三角形.
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2019-01-31更新
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301次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖北省仙桃、天门、潜江市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，短轴长和焦距都等于2，是椭圆上的一点，且在第一象限内，过且斜率等于
的直线与椭圆交于另一点，点关于原点的对称点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
的斜率为定值；
（3）求
面积的最大值．
的中心在原点，焦点在轴上，短轴长和焦距都等于2，是椭圆上的一点，且在第一象限内，过且斜率等于的直线与椭圆交于另一点，点关于原点的对称点为.（1）求椭圆
的方程；（2）证明：直线
的斜率为定值；（3）求
面积的最大值．
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名校
3 . 如图，已知椭圆
的右焦点为，点
分别是椭圆
的上、下顶点，点
是直线
上的一个动点（与
轴的交点除外），直线
交椭圆于另一个点
.
（1）当直线
经过椭圆的右焦点时，求
的面积；
（2）①记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值；
的右焦点为，点分别是椭圆的上、下顶点，点是直线上的一个动点（与轴的交点除外），直线交椭圆于另一个点.（1）当直线
经过椭圆的右焦点时，求的面积；（2）①记直线
的斜率分别为，求证：为定值；②求
的取值范围.
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2017-09-10更新
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537次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二（下）开学数学试题
4 . 已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．
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2017-08-07更新
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10326次组卷
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23卷引用：湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业15 曲线与方程、椭圆步步高高二数学暑假作业：【文】作业15 椭 圆安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.5 椭圆（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省太原市小店区山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）测试卷20 椭圆（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）测试卷19 椭圆（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷山西省山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（理科）试题（已下线）检测（六）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题甘肃省兰州市外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何北京市第二外国语学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3专题12平面解析几何(第二部分)
