已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，短轴长和焦距都等于2，
是椭圆上的一点，且在第一象限内，过且斜率等于
的直线与椭圆交于另一点
，点关于原点的对称点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
的斜率为定值；
（3）求
面积的最大值．
的中心在原点，焦点在轴上，短轴长和焦距都等于2，是椭圆上的一点，且在第一象限内，过且斜率等于的直线与椭圆交于另一点，点关于原点的对称点为.（1）求椭圆
的方程；（2）证明：直线
的斜率为定值；（3）求
面积的最大值．
更新时间：2019-02-03 22:35:54
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
，离心率为
，过原点的直线与椭圆交于
两点（不是椭圆的顶点）.点在椭圆上，且
.
（1）若椭圆的右准线方程为：
，求椭圆的方程；
（2）设直线、
的斜率分别为
、
，求
的值.
，离心率为，过原点的直线与椭圆交于两点（不是椭圆的顶点）.点在椭圆上，且.（1）若椭圆
的右准线方程为：，求椭圆的方程；（2）设直线
、的斜率分别为、，求的值.
您最近一年使用：0次
【推荐2】如图，已知椭圆
的上下焦点分别为
，
，左顶点为
，焦距为
，若
为正三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点，斜率为
的直线与椭圆相交
，
两点，求
的长
(3)过点的直线与椭圆相交于､两点，若
，求直线的方程.
的上下焦点分别为，，左顶点为，焦距为，若为正三角形.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
，斜率为的直线与椭圆相交，两点，求的长(3)过点
的直线与椭圆相交于､两点，若，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点为椭圆
上任意一点，过点的直线
交椭圆
于两点，射线
交椭圆
于点
．
(1)求
的值；
(2)求
面积的最大值．
为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点．(1)求
的值；(2)求
面积的最大值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点是轨迹上位于第一象限且在直线
右侧的动点，若以为圆心，线段
为半径的圆与
有两个公共点．试求圆在右焦点处的切线
与轴交点纵坐标的取值范围．
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
是轨迹上位于第一象限且在直线右侧的动点，若以为圆心，线段为半径的圆与有两个公共点．试求圆在右焦点处的切线与轴交点纵坐标的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆:
的右焦点为
，过点的直线（不与轴重合）与椭圆相交于，两点，直线：
与轴相交于点
，过点作
，垂足为D.
（1）求四边形
（
为坐标原点）面积的取值范围；
（2）证明直线过定点，并求出点的坐标.
:的右焦点为，过点的直线（不与轴重合）与椭圆相交于，两点，直线：与轴相交于点，过点作，垂足为D.（1）求四边形
（为坐标原点）面积的取值范围；（2）证明直线
过定点，并求出点的坐标.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
（
）的长轴长是短轴长的2倍，焦距为
．
(1)求的标准方程；
(2)若斜率为的直线（不过原点）交于，两点，点关于的对称点在上，求四边形
的面积．
中，已知椭圆：（）的长轴长是短轴长的2倍，焦距为．(1)求
的标准方程；(2)若斜率为
的直线（不过原点）交于，两点，点关于的对称点在上，求四边形的面积．
您最近一年使用：0次
过点
，且离心率
.
与椭圆C交于A，B两点，若
的面积为2，求
的值.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，设点，的坐标分别为
，
，直线
，
相交于点，且它们的斜率之积为
.
（1）求的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为，点､是轨迹为上不同于，的两点，且满足
，
，求
的面积.
，的坐标分别为，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为.（1）求
的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为，点､是轨迹为上不同于，的两点，且满足，，求的面积.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好在抛物线
的准线上．
求椭圆的标准方程；
点
，
在椭圆上，是椭圆上位于直线
两侧的动点
当运动时，满足
，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．
的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好在抛物线的准线上．求椭圆的标准方程；点，在椭圆上，是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．
您最近一年使用：0次
，
.
的直线与椭圆
的斜率之和是否为定值？如果是请求出该定值，如果不是请说明理由.
