如图，已知椭圆
的上下焦点分别为
，
，左顶点为
，焦距为
，若
为正三角形.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点，斜率为
的直线与椭圆相交
，
两点，求
的长
(3)过点的直线与椭圆相交于
､
两点，若
，求直线
的方程.
的上下焦点分别为，，左顶点为，焦距为，若为正三角形.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
，斜率为的直线与椭圆相交，两点，求的长(3)过点
的直线与椭圆相交于､两点，若，求直线的方程.
更新时间：2021-11-12 12:28:48
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，椭圆的上顶点为
，过点
且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求
的取值范围；
(3)若点B关于x轴的对称点为点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
的离心率为，椭圆的上顶点为，过点且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．(1)求椭圆C的方程；
(2)求
的取值范围；(3)若点B关于x轴的对称点为点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点(1，
)，其右焦点F是
的焦点，A，B为椭圆上关于原点对称的两点，连结
，
并延长分别交椭圆于C，D两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A在x轴的上方且
，求直线
的方程；
（3）设直线，
的斜率分别为
，
，是否存在实数m，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
中，已知椭圆过点(1，)，其右焦点F是的焦点，A，B为椭圆上关于原点对称的两点，连结，并延长分别交椭圆于C，D两点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A在x轴的上方且
，求直线的方程；（3）设直线
，的斜率分别为，，是否存在实数m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
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在椭圆C上，且
．
对称，求m的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且焦距为8．
（1）求C的方程；
（2）设直线l的倾斜角为
，且与C交于A，B两点，求
（O为坐标原点）面积的最大值．
的离心率为，且焦距为8．（1）求C的方程；
（2）设直线l的倾斜角为
，且与C交于A，B两点，求（O为坐标原点）面积的最大值．
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【推荐2】设椭圆
的左焦点为
，离心率为，且椭圆上的点与的距离的最小值为
.
（1）求椭圆方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于不同的两点、，当
面积为时，求
.
的左焦点为，离心率为，且椭圆上的点与的距离的最小值为.（1）求椭圆方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于不同的两点、，当面积为时，求.
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与椭圆C：
交于A、B两点（如图所示），且
在直线l的上方．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为，点在椭圆
上且位于第一象限，直线
与
轴的交点为，△
的周长为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在直线
与椭圆的另一个交点为，使得
，若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.
的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上且位于第一象限，直线与轴的交点为，△的周长为4.（1）求椭圆
的标准方程；（2）是否存在直线
与椭圆的另一个交点为，使得，若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知点
，椭圆
上的两点
．满足
，则当
为何值时，点横坐标的绝对值最大？
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，
，
，
，点P是平面内的动点，且以AB为直径的圆O与以PM为直径的圆
内切.
为定值，并求点P的轨迹
的方程.
交于一点G，∠QNB的角平分线与直线
，使得
恒成立？若存在，求出
