已知直线l：
与椭圆C：
交于A、B两点（如图所示），且
在直线l的上方．
(1)求常数t的取值范围；
(2)若直线PA、PB的斜率分别为k1、k2，求k1+k2的值；
(3)若△APB的面积最大，求∠APB的大小，
与椭圆C：交于A、B两点（如图所示），且在直线l的上方．(1)求常数t的取值范围；
(2)若直线PA、PB的斜率分别为k1、k2，求k1+k2的值；
(3)若△APB的面积最大，求∠APB的大小，
更新时间：2021-11-15 08:49:58
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知⊙
的半径为
，圆心的坐标为
，其中
．
，
为该圆的两条切线，
为坐标原点，
，
为切点，在第一象限，在第四象限．
(1)若
时，求切线，的斜率．
(2)若
时，求
外接圆的标准方程．
(3)当点在
轴上运动时，将
表示成
的函数
，并求函数的最小值.
的半径为，圆心的坐标为，其中．，为该圆的两条切线，为坐标原点，，为切点，在第一象限，在第四象限．(1)若
时，求切线，的斜率．(2)若
时，求外接圆的标准方程．(3)当
点在轴上运动时，将表示成的函数，并求函数的最小值.
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【推荐2】已知椭圆
过点
，
两点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点P的直线l与椭圆E交于C，D两点．
（i）若点P坐标为
，直线BC，BD分别与x轴交于M，N两点．求证：
；
（ii）若点P坐标为
，直线g的方程为
，椭圆E上存在定点Q，使直线QC，QD分别与直线g交于M，N两点，且．请直接写出点Q的坐标，结论不需证明．
过点，两点．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点P的直线l与椭圆E交于C，D两点．
（i）若点P坐标为
，直线BC，BD分别与x轴交于M，N两点．求证：；（ii）若点P坐标为
，直线g的方程为，椭圆E上存在定点Q，使直线QC，QD分别与直线g交于M，N两点，且．请直接写出点Q的坐标，结论不需证明．
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,
．
的面积；
相切，求
的值．
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(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的右焦点，直线
与椭圆相切于点
（点在第一象限），过原点作直线的平行线与直线
相交于点
，问：线段
的长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
中，已知椭圆：的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆的右焦点，直线与椭圆相切于点（点在第一象限），过原点作直线的平行线与直线相交于点，问：线段的长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
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(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的一个顶点为
，离心率为．过椭圆右焦点且斜率为
的直线与椭圆相交于两点，，与
轴交于点
，线段
的中点为，直线过点且垂直于
（其中为原点）．
(1)求椭圆的标准方程并求弦的长；
(2)证明直线过定点．
的一个顶点为，离心率为．过椭圆右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，，与轴交于点，线段的中点为，直线过点且垂直于（其中为原点）．(1)求椭圆的标准方程并求弦
的长；(2)证明直线
过定点．
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倍后得到点Q(x,
·
="1." 
+
+
=
，试求△MNH的面积.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左右焦点分别为
，经过点
且垂直于轴的直线交椭圆于
两点，其中椭圆长轴为
，线段的长度为
.
（1）求椭圆的方程.
（2）已知过左焦点倾斜角为
的直线交椭圆于
两点，求
的面积．
的左右焦点分别为，经过点且垂直于轴的直线交椭圆于两点，其中椭圆长轴为，线段的长度为.（1）求椭圆的方程.
（2）已知过左焦点
倾斜角为的直线交椭圆于两点，求的面积．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，求椭圆
的左焦点作一直线交椭圆于P、Q两点，A为椭圆的右顶点，求
面积的最大值.
的左焦点作一直线交椭圆于P、Q两点，A为椭圆的右顶点，求面积的最大值.
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.
与椭圆
两点，且在
，当
面积最大时，求实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C的中心在原点，一个焦点是
，一个顶点的坐标是
．
(1)求C的方程．
(2)设动直线
与椭圆C相切于点P，且与直线
交于点Q，证明：以PQ为直径的圆恒过定点M，并求出M的坐标．
，一个顶点的坐标是．(1)求C的方程．
(2)设动直线
与椭圆C相切于点P，且与直线交于点Q，证明：以PQ为直径的圆恒过定点M，并求出M的坐标．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的左右顶点为A，B，点P为椭圆C上不同于A，B的一点，且直线PA，PB的斜率之积为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设
为椭圆C的左焦点，直线l过点F与椭圆C交与不同的两点M，N，且
，求直线l的斜率．
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的右焦点为
的斜率为
.
的标准方程;
与椭圆
相切.试探究△
的周长是否为定值，若是，求出定值;若不是，请说明理由.
