已知椭圆C：
的左右顶点为A，B，点P为椭圆C上不同于A，B的一点，且直线PA，PB的斜率之积为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设
为椭圆C的左焦点，直线l过点F与椭圆C交与不同的两点M，N，且
，求直线l的斜率．
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（已下线）大招22第二焦半径公式
更新时间：2024/04/01 09:46:48
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左､右顶点分别为
，椭圆
的长半轴的长等于它的焦距，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的右焦点为
，过点的直线
与椭圆相交于
两点（不同于），直线
与直线
相交于点
，直线
与直线
相交于点
，证明：
轴.
的左､右顶点分别为，椭圆的长半轴的长等于它的焦距，且过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的右焦点为，过点的直线与椭圆相交于两点（不同于），直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，证明：轴.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
，
为短轴的一个端点，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，
分别是椭圆的左、右顶点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值（
为坐标原点）．
的右焦点为，离心率为，为短轴的一个端点，．（1）求椭圆
的方程；（2）若
，分别是椭圆的左、右顶点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明：为定值（为坐标原点）．
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中，已知椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
，离心率
.
的直线
使得
（
为椭圆的左焦点）?若存在，求出直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知直线l：y=kx+m与椭圆
+
=1（a＞b＞0）恰有一个公共点P，l与圆x2+y2=a2相交于A，B两点．
（Ⅰ）求m（用a，b，k表示）；
（Ⅱ）当k=-
时，△AOB的面积的最大值为a2，求椭圆的离心率．
+=1（a＞b＞0）恰有一个公共点P，l与圆x2+y2=a2相交于A，B两点．（Ⅰ）求m（用a，b，k表示）；
（Ⅱ）当k=-
时，△AOB的面积的最大值为a2，求椭圆的离心率．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为
.
(1)若点
在椭圆上，点
，求椭圆的标准方程；
(2)已知点P在椭圆上，且
，
，求椭圆的离心率.
的左、右焦点分别为.(1)若点
在椭圆上，点，求椭圆的标准方程；(2)已知点P在椭圆上，且
，，求椭圆的离心率.
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，离心率为
．
的面积为
【推荐1】已知焦点在
轴上的椭圆的中心是原点，离心率为双曲线
离心率的一半，直线
被椭圆截得的线段长为
.直线
：
与轴交于点，与椭圆交于两个相异点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在实数
，使
？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
轴上的椭圆的中心是原点，离心率为双曲线离心率的一半，直线被椭圆截得的线段长为.直线：与轴交于点，与椭圆交于两个相异点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在实数
，使？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
=1(a>b>0)经过点P(2，1)，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P作直线l∥y轴，第四象限内一点A在椭圆C上(点A不在直线l上)，点A和点B关于直线l对称，直线BP与椭圆的另一个交点为Q，试判断直线AQ和直线OP(O为原点)的位置的关系，并说明理由.
=1(a>b>0)经过点P(2，1)，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
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的椭圆
，其焦距为
.
与椭圆交于
两点，若以线段
为直径的圆过点
，求
的值.
