2022·辽宁沈阳·二模
1 . 已知椭圆的焦距为2,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为的动直线l与椭圆交于A、B两点,试问x轴上是否存在异于点F的定点T,使恒成立?若存在,求出T点坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为的动直线l与椭圆交于A、B两点,试问x轴上是否存在异于点F的定点T,使恒成立?若存在,求出T点坐标,若不存在,说明理由.
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2023-10-09更新
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2384次组卷
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18卷引用:专题34 圆锥曲线存在性问题的探究
(已下线)专题34 圆锥曲线存在性问题的探究(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)黄金卷05(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(理)试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(文)试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2024·河南信阳·模拟预测
2 . 已知椭圆C:短轴长为2,左、右焦点分别为,,过点的直线l与椭圆C交于M,N两点,其中M,N分别在x轴上方和下方,,,直线与直线MO交于点,直线与直线NO交于点.(1)若的坐标为,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,过点并垂直于x轴的直线交C于点B,椭圆上不同的两点A,D满足,,成等差数列.求弦AD的中垂线的纵截距的取值范围;
(3)若,求实数a的取值范围.
(2)在(1)的条件下,过点并垂直于x轴的直线交C于点B,椭圆上不同的两点A,D满足,,成等差数列.求弦AD的中垂线的纵截距的取值范围;
(3)若,求实数a的取值范围.
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2024-04-07更新
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2146次组卷
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4卷引用:压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3
23-24高三上·云南·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
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2024-02-01更新
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2645次组卷
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7卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
23-24高二上·辽宁大连·期末
名校
解题方法
4 . 若椭圆和的方程分别为和(且)则称和为相似椭圆.己知椭圆,过上任意一点P作直线交于M,N两点,且,则的面积最大时,的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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2171次组卷
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5卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
2022·湖北武汉·一模
名校
5 . 椭圆的离心率为,右顶点为A,设点O为坐标原点,点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线交x轴于点P,其中,直线PB交椭圆E于另一点C,直线BA和CA分别交直线l于点M和N,若O、A、M、N四点共圆,求t的值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线交x轴于点P,其中,直线PB交椭圆E于另一点C,直线BA和CA分别交直线l于点M和N,若O、A、M、N四点共圆,求t的值.
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2022-05-23更新
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4532次组卷
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28卷引用:专题38 圆锥曲线中的圆问题-2
(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)黄金卷06湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(A卷)天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(理)试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(理)试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学(理)试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期九模文科数学试题山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题
2023·湖北·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右顶点为A,左焦点为F,过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于两点,连接,分别交直线于两点,过点F且垂直于的直线交直线于点R.
(1)求证:点R为线段的中点;
(2)记,,的面积分别为,,,试探究:是否存在实数使得?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:点R为线段的中点;
(2)记,,的面积分别为,,,试探究:是否存在实数使得?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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2023-03-09更新
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2249次组卷
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5卷引用:专题15 圆锥曲线综合
2023·浙江·三模
名校
解题方法
7 . 已知椭圆,其右焦点为,以为端点作条射线交椭圆于,且每两条相邻射线的夹角相等,则( )
A.当时, |
B.当时,的面积的最小值为 |
C.当时, |
D.当时,过作椭圆的切线,且交于点交于点,则的斜率乘积为定值 |
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2023-05-18更新
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2102次组卷
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6卷引用:专题12 椭圆-2
(已下线)专题12 椭圆-2(已下线)圆锥 曲线(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4浙江省名校新高考研究联盟Z20联盟2023届高三第三次联考(三模)数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
22-23高二下·浙江·开学考试
解题方法
8 . 已知椭圆:.
(1)直线:交椭圆于,两点,求线段的长;
(2)为椭圆的左顶点,记直线,,的斜率分别为,,,若,试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
(1)直线:交椭圆于,两点,求线段的长;
(2)为椭圆的左顶点,记直线,,的斜率分别为,,,若,试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
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2023-09-29更新
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2063次组卷
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5卷引用:模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)
(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知过右焦点的直线与交于两点,在轴上是否存在一个定点,使?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知过右焦点的直线与交于两点,在轴上是否存在一个定点,使?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-11-20更新
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2168次组卷
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10卷引用:专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)黄金卷01(文科)(已下线)黄金卷02(文科)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(八)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学(八)陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题陕西省铜川市2024届高三一模数学(文)试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆E:的长轴长为4,由E的三个顶点构成的三角形的面积为2.
(1)求E的方程;
(2)记E的右顶点和上顶点分别为A,B,点P在线段AB上运动,垂直于x轴的直线PQ交E于点M(点M在第一象限),P为线段QM的中点,设直线AQ与E的另一个交点为N,证明:直线MN过定点.
(1)求E的方程;
(2)记E的右顶点和上顶点分别为A,B,点P在线段AB上运动,垂直于x轴的直线PQ交E于点M(点M在第一象限),P为线段QM的中点,设直线AQ与E的另一个交点为N,证明:直线MN过定点.
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2023-04-24更新
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2225次组卷
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5卷引用:专题20平面解析几何(解答题)