1 . 
表示以点
为中心的椭圆，如图所示，
为椭圆C：
的左焦点，Q为直线
上的一点，P为椭圆C上的一点，以
为边作正方形
（F，P，A，B按逆时针排列），当P在椭圆上运动时，
的最小值为______ ．
表示以点为中心的椭圆，如图所示，为椭圆C：的左焦点，Q为直线上的一点，P为椭圆C上的一点，以为边作正方形（F，P，A，B按逆时针排列），当P在椭圆上运动时，的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，弦
的垂直平分线交
轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
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2023-08-27更新
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3065次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题
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3 . 已知直线l：
与椭圆
：
（
）交于A、B两点，与圆
：
交于C、D两点．若存在
，使得
，则椭圆的离心率的取值范围是______ ．
与椭圆：（）交于A、B两点，与圆：交于C、D两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是
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2020-01-17更新
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1078次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测（12月） 数学（理）试题
湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测（12月） 数学（理）试题河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试（期末）数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 已知椭圆
，倾斜角为60°的直线与椭圆分别交于A、B两点且
，点C是椭圆上不同于A、B一点，则△ABC面积的最大值为_____ ．
，倾斜角为60°的直线与椭圆分别交于A、B两点且，点C是椭圆上不同于A、B一点，则△ABC面积的最大值为
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2019-12-31更新
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817次组卷
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4卷引用：湖南师大二附中2020-2021学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题
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解题方法
5 . 椭圆
上的点到直线
的最大距离是_______
上的点到直线的最大距离是
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2018-11-12更新
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1794次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2013-2014学年安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷2015-2016学年河北邯郸曲周县一中高二上学期第二次月考理科数学卷2015-2016学年河北省邯郸市曲周一中高二上第二次月考文科数学试卷活页作业10-椭圆方程及性质的应用（2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1））【校级联考】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期线上第二次模拟数学（文）试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试（二）河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题
真题
6 . 
、
是椭圆
的焦点，在C上满足
的点P的个数为_____
、是椭圆的焦点，在C上满足的点P的个数为
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2016-11-30更新
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1594次组卷
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9卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）
2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）2011年江西省莲塘一中高二上学期期末终结性数学理卷（已下线）2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学（已下线）秒杀题型03 焦点三角形（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期11月质量检测数学(理)试题厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.2椭圆 第3课时 椭圆的性质（2）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 单元测试
