名校
解题方法
1 . 已知分别为椭圆的左,右顶点,为其右焦点,,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过的直线与椭圆交于两点,且与以为直径的圆交于两点,证明:为定值.
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2023-05-07更新
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1640次组卷
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9卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学(理)试题海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于,两点,关于原点的对称点,直线,与轴分别交于,两点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于,两点,关于原点的对称点,直线,与轴分别交于,两点,求证:.
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2022-04-16更新
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1655次组卷
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13卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(文)试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试理科数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学(文)试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-2022年高考数学(文)终极押题卷内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
21-22高二上·浙江台州·期末
3 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的左、右焦点分别为,,点P在椭圆上.
(1)求△面积的最大值;
(2)设过点P的椭圆的切线方程为,试用k,m表示点P的坐标;
(3)设点P坐标为,求证:一条光线从点发出到达P点,经过椭圆反射后,反射光线必经过点.
(1)求△面积的最大值;
(2)设过点P的椭圆的切线方程为,试用k,m表示点P的坐标;
(3)设点P坐标为,求证:一条光线从点发出到达P点,经过椭圆反射后,反射光线必经过点.
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21-22高二上·天津静海·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为F,右顶点为G,过点G的直线与y轴正半轴交于点S,与椭圆交于点H,且轴,过点S的另一直线与椭圆交于M,N两点,若,求直线MN的方程.
(3)圆锥曲线问题的关键一步是条件的翻译,所以请同学们不用解答,翻译下面的条件,转化为数学表达式:
①若直线与双曲线交于A、B两点,与其渐近线交于C、D两点,求证:AC=BD.
②椭圆的左顶点为D,上顶点为B,点A的坐标为,过点D的直线L与椭圆在第一象限交于点P,与直线AB交于点Q,设L的斜率为K,若,求斜率K的值.
③椭圆的左顶点为A,过点A作直线与椭圆交于另一点B,若直线交轴于点C,且,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为F,右顶点为G,过点G的直线与y轴正半轴交于点S,与椭圆交于点H,且轴,过点S的另一直线与椭圆交于M,N两点,若,求直线MN的方程.
(3)圆锥曲线问题的关键一步是条件的翻译,所以请同学们不用解答,翻译下面的条件,转化为数学表达式:
①若直线与双曲线交于A、B两点,与其渐近线交于C、D两点,求证:AC=BD.
②椭圆的左顶点为D,上顶点为B,点A的坐标为,过点D的直线L与椭圆在第一象限交于点P,与直线AB交于点Q,设L的斜率为K,若,求斜率K的值.
③椭圆的左顶点为A,过点A作直线与椭圆交于另一点B,若直线交轴于点C,且,求直线的斜率.
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20-21高二下·上海浦东新·期中
5 . 在平面直角坐标系中,,,曲线上的动点满足,直线过交曲线于、两点.
(1)求曲线的方程;
(2)当时,在轴上方时,求、的坐标;
(3)设,是曲线上的任意一点,若,求证:动点在定圆上运动.
(1)求曲线的方程;
(2)当时,在轴上方时,求、的坐标;
(3)设,是曲线上的任意一点,若,求证:动点在定圆上运动.
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名校
6 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若直线不过点,求证:直线的斜率互为相反数.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若直线不过点,求证:直线的斜率互为相反数.
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2019-04-20更新
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616次组卷
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2卷引用:【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段考试数学(文)试题
7 . (本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为,右焦点为(,0).(1)求椭圆C的方程; (2)若过原点作两条互相垂直的射线,与椭圆交于A,B两点,求证:点O到直线AB的距离为定值.
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