已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
(1)求椭圆
的程；
(2)设椭圆的左焦点为F，右顶点为G，过点G的直线与y轴正半轴交于点S，与椭圆交于点H，且
轴，过点S的另一直线与椭圆交于M，N两点，若
，求直线MN的方程．
(3)圆锥曲线问题的关键一步是条件的翻译，所以请同学们不用解答，翻译下面的条件，转化为数学表达式：
①若直线
与双曲线
交于A、B两点，与其渐近线交于C、D两点，求证：AC=BD.
②椭圆的
左顶点为D，上顶点为B，点A的坐标为
，过点D的直线L与椭圆在第一象限交于点P，与直线AB交于点Q，设L的斜率为K，若
，求斜率K的值.
③椭圆的左顶点为A，过点A作直线
与椭圆交于另一点B，若直线交
轴于点C，且
，求直线的斜率.
的长轴长为4，离心率为(1)求椭圆
的程；(2)设椭圆
的左焦点为F，右顶点为G，过点G的直线与y轴正半轴交于点S，与椭圆交于点H，且轴，过点S的另一直线与椭圆交于M，N两点，若，求直线MN的方程．(3)圆锥曲线问题的关键一步是条件的翻译，所以请同学们不用解答，翻译下面的条件，转化为数学表达式：
①若直线
与双曲线交于A、B两点，与其渐近线交于C、D两点，求证：AC=BD.②椭圆的
左顶点为D，上顶点为B，点A的坐标为，过点D的直线L与椭圆在第一象限交于点P，与直线AB交于点Q，设L的斜率为K，若，求斜率K的值.③椭圆的
左顶点为A，过点A作直线与椭圆交于另一点B，若直线交轴于点C，且，求直线的斜率.
21-22高二上·天津静海·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2022-01-08 21:09:59
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知椭圆
：
经过点
，离心率为
，
为坐标原点.
(1)求的方程；
(2)设
，
分别为的左、右顶点，
为上一点（不在坐标轴上），直线
交
轴于点
，
为直线
上一点，且
，求证：，，三点共线.
：经过点，离心率为，为坐标原点.(1)求
的方程；(2)设
，分别为的左、右顶点，为上一点（不在坐标轴上），直线交轴于点，为直线上一点，且，求证：，，三点共线.
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知椭圆：的长轴长为6，离心率为
，长轴的左，右顶点分别为A，B．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点
的直线交椭圆于M、N两个不同的点，直线AM，AN分别交轴于点S、T，记
，
（为坐标原点），当直线的倾斜角
为锐角时，求
的取值范围．
：的长轴长为6，离心率为，长轴的左，右顶点分别为A，B．(1)求椭圆
的方程；(2)已知过点
的直线交椭圆于M、N两个不同的点，直线AM，AN分别交轴于点S、T，记，（为坐标原点），当直线的倾斜角为锐角时，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
，其左、右焦点为
的周长为8.
的垂直平分线
交
，使得
？若存在，求出
交圆
的面积的最小值及取得最小值时直线
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】已知点P是椭圆E:
+y2=1上的任意一点,F1,F2是它的两个焦点,O为坐标原点,动点Q满足
.
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)若已知点A(0,-2),过点A作直线l与椭圆E相交于B,C两点,求△OBC面积的最大值.
+y2=1上的任意一点,F1,F2是它的两个焦点,O为坐标原点,动点Q满足.(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)若已知点A(0,-2),过点A作直线l与椭圆E相交于B,C两点,求△OBC面积的最大值.
您最近半年使用：0次
【推荐2】设点
、
分别是椭圆C：
的左、右焦点，且
，点M、N是椭圆C上位于轴上方的两点，且向量
与向量
平行.
（1）求椭圆C的方程；
（2）当
时，求
的面积；
（3）当
时，求直线
的方程.
、分别是椭圆C：的左、右焦点，且，点M、N是椭圆C上位于轴上方的两点，且向量与向量平行.（1）求椭圆C的方程；
（2）当
时，求的面积；（3）当
时，求直线的方程.
您最近半年使用：0次
的左焦点为
，
是椭圆上关于原点
时，
的周长恰为
．
两点，且
，求
面积的取值范围．
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：，
、
是轴上不重合的两点，过点作不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于
、
两点，直线
、
分别与直线
交于
、
两点.
(1)若点的坐标为
，点的坐标为
，求点的坐标；
(2)设
为线段
的中点，且
，求证：
；
(3)是否存在实数
，使得
为定值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
：，、是轴上不重合的两点，过点作不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于、两点，直线、分别与直线交于、两点. (1)若点
的坐标为，点的坐标为，求点的坐标；(2)设
为线段的中点，且，求证：；(3)是否存在实数
，使得为定值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
.
（Ⅰ）若
，求点到点
距离的最大值；
（Ⅱ）若过点
且不与坐标轴垂直的直线与椭圆分别交于
两点，点
分别在直线
上，比较
的大小关系，并说明理由.
的左、右焦点分别为.（Ⅰ）若
，求点到点距离的最大值；（Ⅱ）若过点
且不与坐标轴垂直的直线与椭圆分别交于两点，点分别在直线上，比较的大小关系，并说明理由.
您最近半年使用：0次
的左、右焦点分别为
的距离为
，且
.
两点，过
交于C，D两点，求
的取值范围.
【推荐1】已知M是平面直角坐标系内的一个动点，直线MA与直线
垂直，A为垂足且位于第三象限；直线MB与直线
垂直，B为垂足且位于第二象限.四边形OAMB(O为原点)的面积为2，记动点M的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)点
，直线PE，QE与C分别交于P，Q两点，直线PE，QE，PQ的斜率分别为
，
，
.若
，求△PQE周长的取值范围.
垂直，A为垂足且位于第三象限；直线MB与直线垂直，B为垂足且位于第二象限.四边形OAMB(O为原点)的面积为2，记动点M的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)点
，直线PE，QE与C分别交于P，Q两点，直线PE，QE，PQ的斜率分别为，，.若，求△PQE周长的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
真题
解题方法
【推荐2】双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过双曲线右焦点且斜率为
的直线交双曲线于
两点，若
，求双曲线的方程.
的直线交双曲线于两点，若，求双曲线的方程.
您最近半年使用：0次
过点
，且右焦点为
.
，
，求证：
为定值.
的面积
；
