1 . 已知椭圆
：
的右焦点为F（1，0），短轴长为2.直线
过点F且不平行于坐标轴，与有两个交点A，B，线段
的中点为M.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
(3)延长线段与椭圆交于点P，若四边形
为平行四边形，求此时直线的斜率.
：的右焦点为F（1，0），短轴长为2.直线过点F且不平行于坐标轴，与有两个交点A，B，线段的中点为M.(1)求椭圆
的方程；(2)证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；(3)延长线段
与椭圆交于点P，若四边形为平行四边形，求此时直线的斜率.
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2023-12-08更新
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1259次组卷
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4卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：
的离心率为
，短轴长为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为
.求证：
.
的离心率为，短轴长为2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为
.求证：.
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2023-08-17更新
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1076次组卷
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6卷引用：北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
：的离心率为
，焦距为
.直线与椭圆有两个不同的交点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线方程为
，先用
表示
，然后求其最大值.
：的离心率为，焦距为.直线与椭圆有两个不同的交点.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
方程为，先用表示，然后求其最大值.
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2020-07-27更新
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876次组卷
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5卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
14-15高二上·北京海淀·期末
名校
4 . 已知椭圆：
，直线
交椭圆于两点.
（1）求椭圆的焦点坐标及长轴长；
（2）求以线段为直径的圆的方程.
：，直线交椭圆于两点.（1）求椭圆
的焦点坐标及长轴长；（2）求以线段
为直径的圆的方程.
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2016-12-02更新
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2204次组卷
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4卷引用：2013-2014学年北京海淀区高二上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年北京海淀区高二上学期期末考试理科数学试卷北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高二上学期期末联考数学（理）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
