解题方法
1 . 已知椭圆E:
的离心率为
,A,B为椭圆的左、右顶点,C为椭圆的上顶点,原点O到直线AC的距离为
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)P为椭圆上一点,直线AC与直线PB交于点Q,直线PC与x轴交于点T,设直线PB,QT的斜率分别为
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9868f77d5ab5073b6145f1c6d272122e.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)P为椭圆上一点,直线AC与直线PB交于点Q,直线PC与x轴交于点T,设直线PB,QT的斜率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b3ebbb4668794a2ed95c621f63f318.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 已知椭圆C的方程为
,右焦点为
,且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆C交于
两点,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79abb964f7a0fe2b72762277e302a346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆C交于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知椭圆
,过点
的两条不同的直线与椭圆E分别相交于A,B和C,D四点,其中A为椭圆E的右顶点.
(1)求以AB为直径的圆的方程;
(2)设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆相交于M,N两点,探究直线MN是否经过定点,若经过定点,求出定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee608e0511e8ae006621ff61c8ef786d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec3fdb2722c0bcac5303546e87152a0.png)
(1)求以AB为直径的圆的方程;
(2)设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆相交于M,N两点,探究直线MN是否经过定点,若经过定点,求出定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-05-31更新
|
303次组卷
|
2卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题
2019高三·浙江·阶段练习
名校
4 . 已知抛物线
,
为其焦点,椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
,
,
为其左右焦点,离心率
,过
作
轴的平行线交椭圆于
,
两点,
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上一点
作切线
交椭圆于
,
两点,设
与
轴的交点为
,
的中点为
,
的中垂线交
轴为
,
,
的面积分别记为
,
,若
,且点
在第一象限.求点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434249d6640b0c1a712d215cf8b83d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0ab36d41e1a2df949d522ac973ace3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/4/58f161d2-034c-41c6-93a2-d9513c07ec8e.png?resizew=254)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22929f99902339a0f5e23db8e4b5d34f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b3335613d656911a3a2414d1d9282b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f6a7b111988c5598fa4c3d918ea8c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
您最近一年使用:0次
2020-09-25更新
|
544次组卷
|
11卷引用:江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)浙江名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三第一次联考数学试题2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考数学试题浙江省名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学(理科)试题(已下线)专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
(a>b>0)过点
,离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为
的直线l与椭圆C交于A,B两点,试探究
是否为定值?若是定值,则求出此定值;若不是定值,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0dfb290b1a84f670549554a0c988593.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2c325b9535c92eb2ece4650df93197d.png)
您最近一年使用:0次
2020-04-25更新
|
387次组卷
|
6卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学(理)开学考试试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的焦点为
,
,点
为上顶点,直线
交椭圆于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/3a19a349-255c-4e88-8f61-101539b06ca6.png?resizew=204)
(1)若
,
,求点
的坐标;
(2)若
,求椭圆的离心率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5076829e649b3f3866d4a7e07a5713e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/697c20fca284394bf5d5b9e5f6d952e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabea664e61863b3b3279dbce607924e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/3a19a349-255c-4e88-8f61-101539b06ca6.png?resizew=204)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fadd2e6f0aa16c2c466c904474ffc79c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4580cc037c0c760c728cdbb74a8154c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85d02822aed80dc070e71f496310bd3.png)
您最近一年使用:0次
2020-03-25更新
|
504次组卷
|
5卷引用:2020届江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学高三上学期期中联考数学试题
2020届江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学高三上学期期中联考数学试题(已下线)专题11 椭圆-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 椭圆(A卷)安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷
名校
7 . 已知椭圆
过点
,若点
与椭圆左焦点构成的直线的斜率为
与右焦点构成的直线的斜率为
,且
;
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
的直线
与椭圆
的另一个交点为
与
轴的交点为
,
为椭圆
的中心,点
在椭圆上,且
,若
,求直线
的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bd056ad7b4674fe46f04643fe175538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb556b637ebae3f51243601275e6171d.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3311e52d2185b98d69049800f7049f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf7804e01c6dbe99f90ed46975b30ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知椭圆
的左焦点为F,上顶点为A,直线AF与直线
垂直,垂足为B,且点A是线段BF的中点.
(II)若M,N分别为椭圆C的左,右顶点,P是椭圆C上位于第一象限的一点,直线MP与直线
交于点Q,且
,求点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7774d7869a4244bde93dc50d81d127c7.png)
(I)求椭圆C的方程;
(II)若M,N分别为椭圆C的左,右顶点,P是椭圆C上位于第一象限的一点,直线MP与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b06e94e8cece98aeb1ae36297c62c627.png)
您最近一年使用:0次
2018-11-29更新
|
786次组卷
|
5卷引用:2020届江苏省淮安市涟水中学高三上学期期中数学(文)试题
2020届江苏省淮安市涟水中学高三上学期期中数学(文)试题【全国百强校】福建省三明市第一中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题2018届江苏省扬州中学高三下学期5月四模数学试题(已下线)专题25 《圆锥曲线与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题
9-10高二下·辽宁沈阳·期末
名校
解题方法
9 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
(
) 经过点
,设椭圆C的左顶点为A,右焦点为F,右准线于x轴交于点M,且F为线段AM的中点,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/22/2425291569389568/2427387407802368/STEM/3a56229cd6d144f8833a1d4cab6ae67a.png?resizew=166)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点A的直线l与椭圆C交于另一点P(P在x轴上方),直线PF与椭圆C相交于另一点Q,且直线l与OQ垂直,求直线PQ的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2de52259b426acb42761fec59a7748.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/22/2425291569389568/2427387407802368/STEM/3a56229cd6d144f8833a1d4cab6ae67a.png?resizew=166)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点A的直线l与椭圆C交于另一点P(P在x轴上方),直线PF与椭圆C相交于另一点Q,且直线l与OQ垂直,求直线PQ的斜率.
您最近一年使用:0次
2020-03-25更新
|
265次组卷
|
7卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题(已下线)辽宁省辽中县第一私立高级中学09—10学年度高二下学期期末考试(文)(已下线)2011届西藏拉萨中学高三第六模拟考试数学理卷(已下线)2011-2012学年湖南省凤凰县华鑫中学高二2月月考文科数学【市级联考】江苏省南通市2019届高三适应性考试数学试题2020届江苏省常州市高级中学高三上学期10月月考数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
为椭圆的右焦点,
为椭圆上关于原点对称的两点,连接
分别交椭圆于
两点.
⑴求椭圆的标准方程;
⑵若
,求
的值;
⑶设直线
,
的斜率分别为
,
,是否存在实数
,使得
,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cfa1e7ffae662aefb49a44c52d4954d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a0f575d35434227238db68584af0d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7471451108cf5d0fbb66e8819759a6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
⑴求椭圆的标准方程;
⑵若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee5b4b37387afff224ccf309fb2f1c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ec745ef30edae10c0ca8a5e73467e71.png)
⑶设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef521fe459ea380e63163f37ce99f6c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/16/1925359650873344/1930805847564288/STEM/e238669ffdb24f749d17e5f703b0c116.png?resizew=209)
您最近一年使用:0次
2018-02-22更新
|
841次组卷
|
10卷引用:江苏省淮安市等四市2018届高三上学期第一次模拟数学试题
江苏省淮安市等四市2018届高三上学期第一次模拟数学试题江苏省宿迁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第一关 以解析几何中定点、定值为背景的解答题2018届江苏省盐城中学高三下学期四模数学试题2020届天津市和平区高考二模数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷01(海南卷)(满分冲刺篇)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期初开学考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题