名校
1 . 在平面直角坐标系中,点到,两点的距离之和为4
(1)写出点轨迹的方程;
(2)若直线与轨迹有两个交点,求的取值范围.
(1)写出点轨迹的方程;
(2)若直线与轨迹有两个交点,求的取值范围.
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2023-11-07更新
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1769次组卷
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8卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考(11月)数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知分别为椭圆的左,右顶点,为其右焦点,,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过的直线与椭圆交于两点,且与以为直径的圆交于两点,证明:为定值.
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2023-05-07更新
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1654次组卷
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9卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学(理)试题海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
3 . 椭圆C:的离心率为,其左,右焦点分别为,,上顶点为B,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作关于x轴对称的两条不同的直线和,交椭圆于点,交椭圆于点,且,证明:直线MN过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作关于x轴对称的两条不同的直线和,交椭圆于点,交椭圆于点,且,证明:直线MN过定点,并求出该定点坐标.
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2022-07-02更新
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867次组卷
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3卷引用:河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题
河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上任意一点到焦点距离的最小值与最大值之比为,过且垂直于长轴的椭圆的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交的交点、与右焦点所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值?若存在,试求出最大值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交的交点、与右焦点所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值?若存在,试求出最大值;若不存在,说明理由.
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2021-09-12更新
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1572次组卷
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14卷引用:河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题
河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题湘豫名校联考2022届高三上学期8月数学文科试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(理)试题山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省南通市如东高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段测试数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学(理)试题河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学(文)试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)一轮复习大题专练56—椭圆(面积最值问题1)—2022届高三数学一轮复习福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.1.1椭圆及其标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河北省2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆M的方程;
(2)是否存在棱形ABCD,同时满足下列三个条件:①点A在直线上;②点B,C,D在椭圆M上;③直线BD的斜率等于1.如果存在,求出A点坐标;如果不存在,说明理由.
(1)求椭圆M的方程;
(2)是否存在棱形ABCD,同时满足下列三个条件:①点A在直线上;②点B,C,D在椭圆M上;③直线BD的斜率等于1.如果存在,求出A点坐标;如果不存在,说明理由.
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2020-12-26更新
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160次组卷
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3卷引用:北京市八一学校 2020~2021学年度高一12月月考数学试题
6 . 已知椭圆C:()经过,两点.O为坐标原点,且的面积为.过点且斜率为k()的直线l与椭圆C有两个不同的交点M,N,且直线,分别与y轴交于点S,T.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求直线l的斜率k的取值范围;
(Ⅲ)设,,求的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求直线l的斜率k的取值范围;
(Ⅲ)设,,求的取值范围.
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2020-06-23更新
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1311次组卷
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8卷引用:江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高一(15.16班)下学期六月质量检测数学试题
7 . 在直角坐标系中,圆与轴正、负半轴分别交于点.椭圆以为短轴,且离心率为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线分别与圆,曲线交于点(异于点).直线分别与轴交于点.若,求的方程.
(1)求的方程;
(2)过点的直线分别与圆,曲线交于点(异于点).直线分别与轴交于点.若,求的方程.
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名校
8 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若直线不过点,求证:直线的斜率互为相反数.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若直线不过点,求证:直线的斜率互为相反数.
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2019-04-20更新
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616次组卷
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2卷引用:【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段考试数学(文)试题
名校
9 . 已知三个顶点坐标分别为:直线经过点
(1)求外接圆的方程.
(2)若直线与相交于两点,且,求直线的方程.
(1)求外接圆的方程.
(2)若直线与相交于两点,且,求直线的方程.
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2018-09-10更新
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184次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市民族中学2017-2018学年高一下学期第2次阶段检测数学试卷
名校
10 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆经过点,离心率为. 已知过点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)试问轴上是否存在定点,使得为定值.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)试问轴上是否存在定点,使得为定值.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2018-05-17更新
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1288次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一(创新班)下学期6月阶段考试数学试题
江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一(创新班)下学期6月阶段考试数学试题【全国市级联考】江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)专题18 直线与椭圆位置关系-2018年高考数学(理)母题题源系列(江苏专版)