名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的离心率为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
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2023-02-07更新
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2610次组卷
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14卷引用:吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题
吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题北京市西城区2022届高三一模数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题北京市海淀区第二十中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,且短轴长2,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点的直线l与椭圆C交于M,N两点,当的面积最大时,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点的直线l与椭圆C交于M,N两点,当的面积最大时,求直线l的方程.
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2023-01-14更新
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422次组卷
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3卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的右焦点,长半轴长与短半轴长的比值为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的上顶点,直线与椭圆相交于不同的两点,,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的上顶点,直线与椭圆相交于不同的两点,,若,求直线的方程.
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2022-12-29更新
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1750次组卷
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8卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期第三学程考试数学试题
4 . 已知椭圆短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于四点,如图,求四边形的面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于四点,如图,求四边形的面积的取值范围.
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2022-12-03更新
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1120次组卷
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7卷引用:吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(1)(已下线)高二数学开学摸底考01(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
名校
5 . 已知椭圆过点,A、B为左右顶点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点A作椭圆内的圆的两条切线,交椭圆于C、D两点,若直线CD与圆O相切,求圆O的方程;
(3)过点P作(2)中圆O的两条切线,分别交椭圆于两点Q、R,求证:直线QR与圆O相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点A作椭圆内的圆的两条切线,交椭圆于C、D两点,若直线CD与圆O相切,求圆O的方程;
(3)过点P作(2)中圆O的两条切线,分别交椭圆于两点Q、R,求证:直线QR与圆O相切.
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2022-09-29更新
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854次组卷
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3卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,且过点,直线交椭圆C于A、B两点,直线PA与直线PB斜率之积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求k的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求k的值.
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2022-07-22更新
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604次组卷
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3卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022届高三第五次模拟考试文科数学试题
7 . 已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,交轴于点,设,试判断是否为定值?请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,交轴于点,设,试判断是否为定值?请说明理由.
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2022-07-07更新
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1731次组卷
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11卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲)-4黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二(宏志班)上学期期中考试数学试题(B卷)(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-1河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高二上学期11月考试数学试题河北省石家庄外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题16-20(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(2)
解题方法
8 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,椭圆C的离心率为.过点的直线交椭圆于A,B两点,且的周长为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C交于M,N两点,且与圆相切,求的大小.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C交于M,N两点,且与圆相切,求的大小.
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名校
9 . 已知椭圆的离心率为,长轴的两个端点分别为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于、(不与A、B重合)两点,直线与直线交于点,求证:、、三点共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于、(不与A、B重合)两点,直线与直线交于点,求证:、、三点共线.
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2022-04-08更新
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1272次组卷
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9卷引用:吉林省长春市2022届高三线上质量监测(三)数学文科试题
吉林省长春市2022届高三线上质量监测(三)数学文科试题(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷01(全国甲卷)四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理科)试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学理科试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第四次质量检测理科数学试题江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题
名校
10 . 某学校数学课外兴趣小组研究发现:椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,称为该椭圆的“伴随圆”.利用此结论解决下列问题:已知椭圆的离心率为,,为C的左、右焦点且,A为C上一动点,直线.下列说法中正确的有( )
A.椭圆C的“伴随圆”的面积为 |
B.对直线l上任意点P,都有 |
C.动点A到直线l的距离最大值为 |
D.椭圆C的“伴随圆”的两条弦PM、PN都与椭圆C相切,则面积的最大值为3 |
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2022-02-05更新
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358次组卷
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2卷引用:吉林省通化梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题