名校
解题方法
1 . 定义椭圆
的“蒙日圆”的方程为
，已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程；
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆的一条切线
，A为切点，延长MA与“蒙日圆”E交于点
，O为坐标原点，若直线OM，OD的斜率存在，且分别设为
，证明：
为定值.
的“蒙日圆”的方程为，已知椭圆的长轴长为4，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程；(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆
的一条切线，A为切点，延长MA与“蒙日圆”E交于点，O为坐标原点，若直线OM，OD的斜率存在，且分别设为，证明：为定值.
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2022-11-23更新
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910次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题天津市益中学校2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学（文）试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题（已下线）重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题（四大题型）（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
21-22高二上·浙江·期末
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解题方法
2 . 如图，已知抛物线
，椭圆
：中心在原点，焦点在y轴上，且离心率为
．直线
交
于A、B两点，交于M、N两点．
是上的点，且始终位于直线l的右上方．连接
、
，
的平分线交y轴于H，交的左侧部分于T．
（1）求证：
轴；
（2）若M是
的中点，
是否存在最大值？若存在，求出使取得最大值时m的值；若不存在，请说明理由．
，椭圆：中心在原点，焦点在y轴上，且离心率为．直线交于A、B两点，交于M、N两点．是上的点，且始终位于直线l的右上方．连接、，的平分线交y轴于H，交的左侧部分于T．（1）求证：
轴；（2）若M是
的中点，是否存在最大值？若存在，求出使取得最大值时m的值；若不存在，请说明理由．
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