名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，C的四个顶点围成的四边形面积为
．
(1)求C的方程；
(2)已知点
，若不过点Q的动直线l与C交于A，B两点，且
，证明：l过定点．
的离心率为，C的四个顶点围成的四边形面积为．(1)求C的方程；
(2)已知点
，若不过点Q的动直线l与C交于A，B两点，且，证明：l过定点．
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2022-05-26更新
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667次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题
甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期考前模拟卷理数试题（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2（已下线）9.5 三定问题及最值（精讲）（已下线）10.6 三定问题及最值（精练）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)不经过点
的直线
与椭圆相交于
，
两点，关于原点的对称点
，直线
，
与
轴分别交于
，
两点，求证：
.
的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)不经过点
的直线与椭圆相交于，两点，关于原点的对称点，直线，与轴分别交于，两点，求证：.
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2022-04-16更新
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1655次组卷
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13卷引用：甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题
甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（文）试题（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试理科数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年高考数学（文）终极押题卷内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题16圆锥曲线（解答题）江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
名校
解题方法
3 . 已知斜率为
的直线
与椭圆
：
交于，两点．
(1)若线段
的中点为
，求的值；
(2)若
，求证：原点
到直线的距离为定值．
的直线与椭圆：交于，两点．(1)若线段
的中点为，求的值；(2)若
，求证：原点到直线的距离为定值．
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2021-11-20更新
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929次组卷
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4卷引用：甘肃省武威第一中学2022届高三文科数学冲刺试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
（
）的离心率为
，一个焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为原点，直线
（
）与椭圆交于不同的两点
，且与x轴交于点，为线段
的中点，点关于
轴的对称点为
.证明：
是等腰直角三角形.
（）的离心率为，一个焦点为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为原点，直线（）与椭圆交于不同的两点，且与x轴交于点，为线段的中点，点关于轴的对称点为.证明：是等腰直角三角形.
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2022-01-12更新
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1126次组卷
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7卷引用：甘肃省甘南藏族自治州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知椭圆
（）的焦点是F1，F2，且| F1F2|=2，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点F2的直线交椭圆于
，
（
）两点，点Q是直线l上异于F2的一点，且满足
.求证：点Q的横坐标是定值.
（）的焦点是F1，F2，且| F1F2|=2，离心率为.（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点F2的直线
交椭圆于，（）两点，点Q是直线l上异于F2的一点，且满足.求证：点Q的横坐标是定值.
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2021-08-31更新
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584次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学（理）试题
名校
6 . 如图，椭圆经过点
，且点到椭圆的两焦点的距离之和为.
（l）求椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的两个点，线段
的中垂线的斜率为
且直线与交于点，为坐标原点，求证：
三点共线．
经过点，且点到椭圆的两焦点的距离之和为.（l）求椭圆
的标准方程；（2）若
是椭圆上的两个点，线段的中垂线的斜率为且直线与交于点，为坐标原点，求证：三点共线．
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2018-05-02更新
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1119次组卷
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12卷引用：甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题【全国市级联考】辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题安徽省六安市毛坦厂中学2018届高三下学期四月月考数学（理）试题【全国市级联考】辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第三次模拟考试数学（文）试卷安徽省六安市毛坦厂中学2018届高三下学期四月月考数学（文）试题【全国百强校】广西柳州二中2017-2018学年高二下学期段考数学（理）试题贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽卓越县中联盟（舒城中学、无为中学等）2019-2020学年高二12月素质检测数学（文）试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.1+椭圆及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册
7 . 已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．
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2017-08-07更新
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10240次组卷
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22卷引用：甘肃省兰州市外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题
甘肃省兰州市外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题北京市第二外国语学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业15 曲线与方程、椭圆步步高高二数学暑假作业：【文】作业15 椭 圆安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.5 椭圆（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省太原市小店区山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）测试卷20 椭圆（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）测试卷19 椭圆（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷山西省山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（理科）试题（已下线）检测（六）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3
