1 . 已知椭圆：与椭圆：的离心率相等，的焦点恰好为的顶点，圆分别经过，的一个顶点.
(1)求，的标准方程.
(2)过上任意一点A作的切线与交于点M，N，点B是上与M，N不重合的一点，且（点O为坐标原点），判断点是否在定圆上.若是，求出该圆的方程；若不是，请说明理由.

2 . 已知椭圆，过椭圆的右焦点且斜率为的直线与椭圆交于两点，若（O为坐标原点），则______．

3 . 已知为坐标原点，椭圆，过椭圆的右焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线与椭圆相交于两点，且，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，左、右顶点分别是，离心率为，直线与椭圆交于两点，四边形的周长为8，直线（不经过点）与交于两点．
(1)若以为直径的圆过点，证明：经过定点．
(2)若为坐标原点，关于轴对称，且，，直线与交于另一点，证明：三点共线．

6 . 如果直线和曲线恰有一个交点，那么实数的取值范围是______．

7 . 已知椭圆C：（）的离心率为，过右焦点的直线l与椭圆C交于M，N两点，且当轴时，．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率存在且不为0，点M，N在x轴上的射影分别为P，Q，且，N，P三点共线，设与的面积分别为，，试判断是否为定值，若是，求出该定值，如果不是，请说明理由．

8 . 在直角坐标系中，椭圆的左，右焦点分别为．也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且．
(1)求的方程；
(2)已知过点的直线与椭圆交于两点，为线段的中点，为坐标原点，射线与椭圆交于点，点为直线上一动点，且，求证：点在定直线上．

9 . 已知是椭圆的左焦点，A，B分别是E的左、右顶点，C是E上一点（异于A，B），线段的中点为D，O为坐标原点，．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过且斜率不为0的直线与椭圆E交于M，N两点，求四边形AMBN面积的最大值．

10 . 若曲线 与曲线 恰有两个不同的交点，则实数的取值范围为__________