名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，且
.过右焦点
的直线
与
交于
两点，
的周长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过原点
作一条垂直于的直线
交于
两点，求
的取值范围.
的左､右焦点分别为，且.过右焦点的直线与交于两点，的周长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过原点
作一条垂直于的直线交于两点，求的取值范围.
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2023-02-17更新
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757次组卷
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6卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 过椭圆
的左焦点作倾斜角60°的直线，直线与椭圆交于A，B两点，则
______ ．
的左焦点作倾斜角60°的直线，直线与椭圆交于A，B两点，则
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2022-07-20更新
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2568次组卷
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8卷引用：广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）
广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，，离心率为
，过左焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，
的周长为8．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)如图，
，
是椭圆C的短轴端点，P是椭圆C上异于点，的动点，点Q满足
，
，求证
与
的面积之比为定值．
的左、右焦点分别为，，离心率为，过左焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，的周长为8．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)如图，
，是椭圆C的短轴端点，P是椭圆C上异于点，的动点，点Q满足，，求证与的面积之比为定值．
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2022-03-30更新
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425次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 李华找了一条长度为8的细绳，把它的两端固定于平面上两点处，
，套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖一周，这时笔尖在平面上留下了轨迹
当笔尖运动到点
处时，经测量此时
，且
的面积为
（1）以所在直线为
轴，以
的垂直平分线为
轴，建立平面直角坐标系，求李华笔尖留下的轨迹的方程(铅笔大小忽略不计)；
（2）若直线与轨迹交于两点，且弦
的中点为
，求
的面积.
处，，套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖一周，这时笔尖在平面上留下了轨迹当笔尖运动到点处时，经测量此时，且的面积为（1）以
所在直线为轴，以的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，求李华笔尖留下的轨迹的方程(铅笔大小忽略不计)；（2）若直线
与轨迹交于两点，且弦的中点为，求的面积.
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解题方法
5 . 已知离心率为的椭圆
的两个焦点分别为、．过的直线交椭圆于A、B两点，且的周长为8．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若过点
作圆O(O为坐标原点)：
的切线l、直线l交椭圆E于M、N两点，求
面积的最大值．
的椭圆的两个焦点分别为、．过的直线交椭圆于A、B两点，且的周长为8．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若过点
作圆O(O为坐标原点)：的切线l、直线l交椭圆E于M、N两点，求面积的最大值．
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2020-09-25更新
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682次组卷
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2卷引用：广东省汕尾市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 椭圆
的左、右焦点分别为，，椭圆上一点
与，的距离之和为
，且焦距是短轴长的2倍.
（1）求椭圆的方程；
（2）过线段上一点的直线（斜率不为0）与椭圆相交于
，
两点，当的面积与的面积之比为
时，求面积的最大值.
的左、右焦点分别为，，椭圆上一点与，的距离之和为，且焦距是短轴长的2倍.（1）求椭圆的方程；
（2）过线段
上一点的直线（斜率不为0）与椭圆相交于，两点，当的面积与的面积之比为时，求面积的最大值.
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解题方法
7 . 已知，为椭圆
的两个焦点，过的直线交椭圆于，两点，若
，则
______ ．
，为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，则
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2020-03-23更新
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332次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
