21-22高二上·内蒙古包头·期末
名校
解题方法
1 . 椭圆
（
）的左右焦点分别为
，
，其中
，
为原点．椭圆上任意一点到，距离之和为
．
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）过点
的斜率为2的直线
交椭圆于
、
两点．求的
面积．
（）的左右焦点分别为，，其中，为原点．椭圆上任意一点到，距离之和为．（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）过点
的斜率为2的直线交椭圆于、两点．求的面积．
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2021-03-01更新
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5842次组卷
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13卷引用：内蒙古包头市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
（已下线）内蒙古包头市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）河北省唐县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江西省贵溪市实验中学2022届高三上学期第一次月考三校生数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题10 圆锥曲线的方程的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 若椭圆上存在点
，使得点到椭圆的两个焦点的距离之比为
，则称该椭圆为“倍径椭圆”，则下列椭圆中为“倍径椭圆”的是（ ）
，使得点到椭圆的两个焦点的距离之比为，则称该椭圆为“倍径椭圆”，则下列椭圆中为“倍径椭圆”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-17更新
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779次组卷
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4卷引用：江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学（理）试题
名校
3 . 若椭圆
和椭圆
满足
，则这两个椭圆相似，
称为其相似比.
（1）求经过点
，且与椭圆
相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线分别与（1）中两个椭圆交于
两点（其中点在线段
上），求
的取值范围.
和椭圆满足，则这两个椭圆相似，称为其相似比.（1）求经过点
，且与椭圆相似的椭圆方程；（2）设过原点的一条射线
分别与（1）中两个椭圆交于两点（其中点在线段上），求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率
，
，
，
，
，
的面积为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E．求证：
与
的面积之比为
．
的离心率，，，，，的面积为1．（1）求椭圆C的方程；
（2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E．求证：
与的面积之比为．
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5 . 已知、为椭圆
：
的左、右焦点，过点作斜率为
的直线与交于、两点，则
的面积为（ ）
、为椭圆：的左、右焦点，过点作斜率为的直线与交于、两点，则的面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知直线
与椭圆
相交于A，B两点，当m变化时，求
的最大值.
与椭圆相交于A，B两点，当m变化时，求的最大值.
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2020-01-21更新
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410次组卷
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3卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 过椭圆
右焦点的最短弦长为________ .
右焦点的最短弦长为
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8 . 已知椭圆
的一个焦点坐标为
，且长轴长是短轴长的
倍.
（1）求椭圆C的方程；
（2），分别是椭圆C的左、右焦点，过作倾斜角
的直线与椭圆交于P，Q两点，求
的面积.
的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.（1）求椭圆C的方程；
（2）
，分别是椭圆C的左、右焦点，过作倾斜角的直线与椭圆交于P，Q两点，求的面积.
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名校
9 . 已知离心率为
的椭圆
过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作斜率为
直线与椭圆相交于两点，求的长．
的椭圆过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作斜率为直线与椭圆相交于两点，求的长．
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2019-09-14更新
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6672次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知椭圆，抛物线
的准线与椭圆交于两点，过线段
上的动点作斜率为正的直线与抛物线相切，且交椭圆于
两点.
（Ⅰ）求线段的长及直线斜率的取值范围；
（Ⅱ）若
，求
面积的最大值.
，抛物线的准线与椭圆交于两点，过线段上的动点作斜率为正的直线与抛物线相切，且交椭圆于两点. （Ⅰ）求线段
的长及直线斜率的取值范围；（Ⅱ）若
，求面积的最大值.
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