1 . 1.已知椭圆的离心率为,过焦点且垂直于长轴的弦长等于1
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交椭圆于A,B两点,且AB被直线平分.
①若的面积等于1(O是坐标原点),求l的方程;
②椭圆的左右焦点分别是,,,的重心分别是,,当原点O落在以CD为直径的圆外部时,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交椭圆于A,B两点,且AB被直线平分.
①若的面积等于1(O是坐标原点),求l的方程;
②椭圆的左右焦点分别是,,,的重心分别是,,当原点O落在以CD为直径的圆外部时,求面积的取值范围.
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2021-11-04更新
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1249次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知椭圆的一条弦的中点为.
(1)若直线的斜率为且不过坐标原点,求直线的斜率;
(2)若直线过椭圆的右焦点,且不与轴垂直,斜率不为零,试问在轴上是否存在一点,使,且以为直径的圆恰好经过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若直线的斜率为且不过坐标原点,求直线的斜率;
(2)若直线过椭圆的右焦点,且不与轴垂直,斜率不为零,试问在轴上是否存在一点,使,且以为直径的圆恰好经过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 如图所示,已知椭圆,与轴不重合的直线经过左焦点,且与椭圆相交于,两点,弦的中点为,直线与椭圆相交于,两点.
(1)若直线的斜率为,求直线的斜率.
(2)是否存在直线,使得成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)若直线的斜率为,求直线的斜率.
(2)是否存在直线,使得成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-12-03更新
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1604次组卷
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7卷引用:2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理试卷
2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理试卷辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10.7—圆锥曲线—椭圆大题(探索性问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学(文)试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(文)试题
4 . 已知椭圆过点,且它的离心率为,直线与椭圆相交于,两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若弦的中点到椭圆中心的距离为1,求弦长的最大值;
(Ⅲ)过原点作直线,垂足为,若,,求直线的方程.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若弦的中点到椭圆中心的距离为1,求弦长的最大值;
(Ⅲ)过原点作直线,垂足为,若,,求直线的方程.
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解题方法
5 . 已知椭圆过点,为椭圆的半焦距,且.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点作两条互相垂直的直线,,与椭圆分别交于另两点,.
①若直线的斜率为,求的面积.
②若线段的中点在轴上,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点作两条互相垂直的直线,,与椭圆分别交于另两点,.
①若直线的斜率为,求的面积.
②若线段的中点在轴上,求直线的方程.
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