解题方法
1 . 已知椭圆C的中心为坐标原点,一个焦点为,过F的直线l与椭圆C交于A,B两点.若的中点为,则椭圆C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 椭圆的左、右两焦点分别是,其中.过左焦点的直线与椭圆交于两点.则下列说法中正确的有( )
A.的周长为 |
B.若的中点为所在直线斜率为,则 |
C.若的最小值为,则椭圆的离心率 |
D.若,则椭圆的离心率的取值范围是 |
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3 . 已知椭圆:的右焦点为F(1,0),短轴长为2.直线过点F且不平行于坐标轴,与有两个交点A,B,线段的中点为M.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段与椭圆交于点P,若四边形为平行四边形,求此时直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段与椭圆交于点P,若四边形为平行四边形,求此时直线的斜率.
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2023-12-08更新
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1234次组卷
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4卷引用:云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的两个焦点分别为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,是弦的中点,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,是弦的中点,求直线的方程.
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2023-11-07更新
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1237次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:()上任意一点到两个焦点的距离之和为,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,点为线段的中点,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,点为线段的中点,求直线的方程.
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2023-02-19更新
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1415次组卷
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5卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第3课时 课后 直线与椭圆的位置关系(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)
解题方法
6 . 已知椭圆,,过点且斜率为的直线与C相交于A,B两点,若直线平分线段,则C的离心率等于_________ .
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7 . 已知椭圆,直线经过椭圆C的一个焦点和一个顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若A,B是椭圆C上的两个动点,且AB的中点到原点O的距离为1,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若A,B是椭圆C上的两个动点,且AB的中点到原点O的距离为1,求面积的最大值.
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2021-12-27更新
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731次组卷
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4卷引用:云南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
云南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山西省2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题17-22题
名校
解题方法
8 . 若斜率为的直线与椭圆交于,两点,且的中点坐标为,则___________ .
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2021-12-25更新
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799次组卷
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7卷引用:云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(A卷)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:过点,长轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线与椭圆交于,两点,当为线段中点时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线与椭圆交于,两点,当为线段中点时,求直线的方程.
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2021-11-27更新
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1377次组卷
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6卷引用:云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知过点的曲线的方程为.
(1)求曲线的标准方程:
(2)已知点,为直线上任意一点,过作的垂线交曲线于点,.证明:平分线段(其中为坐标原点).
(1)求曲线的标准方程:
(2)已知点,为直线上任意一点,过作的垂线交曲线于点,.证明:平分线段(其中为坐标原点).
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