1 . 已知圆
，定点
，D是圆A上的一动点，线段DB的垂直平分线交半径DA于点E．
(1)求点E的轨迹方程；
(2)若直线m与点E的轨迹交于M，N两点，与圆
相交于P，Q两点，且
，求
面积的最大值．
，定点，D是圆A上的一动点，线段DB的垂直平分线交半径DA于点E．(1)求点E的轨迹方程；
(2)若直线m与点E的轨迹交于M，N两点，与圆
相交于P，Q两点，且，求面积的最大值．
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解题方法
2 . 过直线
上任意一点
作椭圆
的两条切线，切点分别是A，B，过点
向直线
引垂线，垂足为
，则线段
为坐标原点）的最大值为______ ．
上任意一点作椭圆的两条切线，切点分别是A，B，过点向直线引垂线，垂足为，则线段为坐标原点）的最大值为
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名校
解题方法
3 . 已知圆
，定点
是圆
上的一动点，线段
的垂直平分线交半径
于点E．
(1)求点E的轨迹方程；
(2)过点
，且与x轴不重合的直线l与E的轨迹交于A，B两点，求
的内切圆面积的最大值．
，定点是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点E． (1)求点E的轨迹方程；
(2)过点
，且与x轴不重合的直线l与E的轨迹交于A，B两点，求的内切圆面积的最大值．
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2024-02-24更新
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154次组卷
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2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
4 . 已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与C相交于A，B两点，若直线AF，BF的倾斜角互补，求
面积的最大值．
的右焦点为，点在椭圆上．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与C相交于A，B两点，若直线AF，BF的倾斜角互补，求面积的最大值．
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2024-02-14更新
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225次组卷
|
2卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
5 . 
为椭圆
上一动点．
(1)结论一：动点M与定点
的距离和M到定直线
的距离的比为定值；
结论二：动点M与定点
的距离和M到定直线的距离的比为定值；
从以上两结论中任选一个进行证明；
(2)过点且斜率为正值的直线
交C于点A，过且与垂直的直线
与曲线C交于点B，当四边形
在x轴上方时，求其面积的最大值．
为椭圆上一动点．(1)结论一：动点M与定点
的距离和M到定直线的距离的比为定值；结论二：动点M与定点
的距离和M到定直线的距离的比为定值；从以上两结论中任选一个进行证明；
(2)过点
且斜率为正值的直线交C于点A，过且与垂直的直线与曲线C交于点B，当四边形在x轴上方时，求其面积的最大值．
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，M为C上任意一点，N为圆
上任意一点，则
的最小值为__________ ．
的左、右焦点分别为，，M为C上任意一点，N为圆上任意一点，则的最小值为
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2023-11-16更新
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679次组卷
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7卷引用：河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知曲线C：
，
为C上一点，则（ ）
，为C上一点，则（ ）A． 的取值范围为 | B． 的取值范围为 |
C．不存在点，使得 | D． 的取值范围为 |
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2023-03-18更新
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939次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
8 . 已知F，
分别为椭圆
的左、右焦点，A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，且已知A，B不是椭圆的顶点，过点A作
轴，垂足为E，直线BE与椭圆C的另一个交点为P，则（ ）
分别为椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，且已知A，B不是椭圆的顶点，过点A作轴，垂足为E，直线BE与椭圆C的另一个交点为P，则（ ）A．四边形 的周长为16 | B． 的最小值为 |
C． 面积的最大值为 | D． |
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解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率是
，点
在椭圆
上．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)已知
，直线
与椭圆交于
、
两点，若直线
、
的斜率之和为
，试问
的面积是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．
的离心率是，点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程．(2)已知
，直线与椭圆交于、两点，若直线、的斜率之和为，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．
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2023-01-17更新
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779次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（理）试题江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（文）试题贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题（已下线）大题强化训练（2）（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 A素养养成卷
2022·全国·模拟预测
10 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆
的蒙日圆为
，过上的动点
作
的两条切线，分别与交于，
两点，直线
交于，两点，则（ ）
的蒙日圆为，过上的动点作的两条切线，分别与交于，两点，直线交于，两点，则（ ）| A．椭圆的离心率为 |
B． 面积的最大值为 |
C．到的左焦点的距离的最小值为 |
D．若动点 在上，将直线 ， 的斜率分别记为 ， ，则 |
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2022-05-18更新
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4164次组卷
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12卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题
河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）2022年高考最后一卷（押题卷四）数学试题（已下线）专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练（已下线）圆锥 曲线（已下线）微专题07 直线与圆锥曲线的相切问题
