1 . 设F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,点P是椭圆上的动点,过点F2作∠F1PF2的角平分线PT的垂线,交PT于M,交直线PF1于Q,则点M的横坐标的最小值为__ .
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2 . 已知椭圆与轴负半轴交于,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与曲线交于、两点,过点且与直线垂直的直线与直线相交于点,求的取值范围及取得最小值时直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与曲线交于、两点,过点且与直线垂直的直线与直线相交于点,求的取值范围及取得最小值时直线的方程.
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2020-12-14更新
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253次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市2020届高三第三次高考模拟考试数学(理科)试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆右顶点A为抛物线的焦点,右焦点F到抛物线的准线l的距离为3,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点M、N满足,直线AM与椭圆相交于点B(B异于点A),直线BN与x轴相交于点D.求面积的最大值,并求此时直线AM的方程.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点M、N满足,直线AM与椭圆相交于点B(B异于点A),直线BN与x轴相交于点D.求面积的最大值,并求此时直线AM的方程.
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2020-11-30更新
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397次组卷
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3卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,椭圆()的离心率为,过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线的斜率为0时,.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求使取最小值时直线的方程.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求使取最小值时直线的方程.
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2020-11-19更新
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673次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:()的左右焦点分别、,是离心率为,点为椭圆上的一个动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,,,是椭圆上不重合的四个点,与相交于,,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,,,是椭圆上不重合的四个点,与相交于,,求的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左右焦点分别为,过点的直线的倾斜角为锐角,为椭圆的上顶点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交异于点的两点,且直线与直线分别交于不同两点,当最小时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交异于点的两点,且直线与直线分别交于不同两点,当最小时,求直线的方程.
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2020-07-13更新
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382次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第一次模拟考试数学(理)试题
7 . 已知圆,,动圆与圆、都相切,则动圆的圆心轨迹的方程为________ ;直线与曲线仅有三个公共点,依次为、、,则的最大值为________ .
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2020-07-11更新
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418次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,,且线段的垂直平分线过点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,,且线段的垂直平分线过点,求的取值范围.
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2020-06-12更新
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623次组卷
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6卷引用:2020届广东省广州市高三二模文科数学试题
2020届广东省广州市高三二模文科数学试题2020届广东省广州市高三下学期综合测试(二)数学(文)试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(理)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过坐标原点的直线交轨迹于,两点,轨迹上异于,的点满足直线的斜率为.
(ⅰ)证明:直线与的斜率之积为定值;
(ⅱ)求面积的最大值.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过坐标原点的直线交轨迹于,两点,轨迹上异于,的点满足直线的斜率为.
(ⅰ)证明:直线与的斜率之积为定值;
(ⅱ)求面积的最大值.
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2020-05-26更新
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524次组卷
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2卷引用:2020届四川省攀枝花市高三第三次统一考试数学(文)试题
解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点为,直线被称作为椭圆的一条准线,点在椭圆上(异于椭圆左、右顶点),过点作直线与椭圆相切,且与直线相交于点.
(1)求证:.
(2)若点在轴的上方,当的面积最小时,求直线的斜率.
附:多项式因式分解公式:
(1)求证:.
(2)若点在轴的上方,当的面积最小时,求直线的斜率.
附:多项式因式分解公式:
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2020-04-20更新
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460次组卷
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2卷引用:2020届黑龙江省齐齐哈尔高三二模理科数学试题