1 . 已知椭圆的右焦点为,其四个顶点的连线围成的四边形面积为;菱形内接于椭圆.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)(ⅰ)坐标原点在边上的投影为点,求点的轨迹方程;
(ⅱ)求菱形面积的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)(ⅰ)坐标原点在边上的投影为点,求点的轨迹方程;
(ⅱ)求菱形面积的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 将上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变),所得曲线为E.记,,过点p的直线与E交于不同的两点A,B,直线QA,QB与E分别交于点C,D.
(1)求E的方程:
(2)设直线AB,CD的倾斜角分别为,.当时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
(1)求E的方程:
(2)设直线AB,CD的倾斜角分别为,.当时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
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2024-03-12更新
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1264次组卷
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2卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
3 . 已知为椭圆上的一个动点,过作圆的两条切线,切点分别为,则的最小值为__________ .
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2024-02-24更新
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1491次组卷
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3卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
4 . 已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与C相交于A,B两点,若直线AF,BF的倾斜角互补,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与C相交于A,B两点,若直线AF,BF的倾斜角互补,求面积的最大值.
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2024-02-14更新
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225次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
5 . 为椭圆上一动点.
(1)结论一:动点M与定点的距离和M到定直线的距离的比为定值;
结论二:动点M与定点的距离和M到定直线的距离的比为定值;
从以上两结论中任选一个进行证明;
(2)过点且斜率为正值的直线交C于点A,过且与垂直的直线与曲线C交于点B,当四边形在x轴上方时,求其面积的最大值.
(1)结论一:动点M与定点的距离和M到定直线的距离的比为定值;
结论二:动点M与定点的距离和M到定直线的距离的比为定值;
从以上两结论中任选一个进行证明;
(2)过点且斜率为正值的直线交C于点A,过且与垂直的直线与曲线C交于点B,当四边形在x轴上方时,求其面积的最大值.
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23-24高二上·辽宁大连·期末
名校
解题方法
6 . 若椭圆和的方程分别为和(且)则称和为相似椭圆.己知椭圆,过上任意一点P作直线交于M,N两点,且,则的面积最大时,的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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2177次组卷
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5卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,两焦点在x轴上,离心率为,点P在C上,且的周长为6.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求的面积的最大值.
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2023-12-13更新
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585次组卷
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11卷引用:河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题
河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01(新高考地区专用)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
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解题方法
8 . 已知过点的直线与椭圆交于、两点,则弦长可能是( )
A.1 | B. | C. | D.3 |
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2023-09-21更新
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1265次组卷
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8卷引用:2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题(新高考卷)
2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题(新高考卷)山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(A卷)江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
9 . 已知椭圆:的焦点分别为和,离心率为.不过且与轴垂直的直线交椭圆于,两个不同的点,直线与椭圆的另一交点为点.
(1)求椭圆的方程;
(2)①若直线交轴于点,求以为直径的圆的方程;
②若过与垂直的直线交椭圆于,两个不同的点,当取最小值时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)①若直线交轴于点,求以为直径的圆的方程;
②若过与垂直的直线交椭圆于,两个不同的点,当取最小值时,求直线的方程.
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10 . 在平面直角坐标系xOy中,点A在轴上滑动,点B在轴上滑动,A、B两点间距离为.点P满足,且点P的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设M,N是C上的不同两点,直线MN斜率存在且与曲线相切,若点F为,那么的周长是否有最大值.若有,求出这个最大值,若没有,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)设M,N是C上的不同两点,直线MN斜率存在且与曲线相切,若点F为,那么的周长是否有最大值.若有,求出这个最大值,若没有,请说明理由.
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