1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，，点P满足．记P的轨迹为M．
(1)求M的方程；
(2)直线交M于A，B两点，C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线，求四边形ACBD面积的取值范围．

2 . 在椭圆上求一点，使点到直线的距离最大时，点的坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的短轴长为，一个焦点为．
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)设直线与椭圆交于两点，点在线段上，点关于点的对称点为．当四边形的面积最大时，求的值．

5 . 已知椭圆（）的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为10，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知过点的椭圆的离心率为，过椭圆右焦点的直线（不与轴重合）与椭圆相交于两点，直线与轴相交于点，过点作，垂足为．

(1)求四边形（为坐标原点）的面积的取值范围．
(2)证明，直线过定点，并求出点的坐标．

7 . 已知椭圆的焦点恰为椭圆长轴的端点，且的短轴长为2
(1)求椭圆的方程．
(2)若直线与直线平行，且与交于，两点，，求的最小值．

8 . 已知椭圆：()的离心率为，直线交椭圆于､两点，椭圆左焦点为，已知.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线(，)与椭圆交于不同两点､，且定点满足，求实数的取值范围.

9 . 已知椭圆C：点的离心率为，且经过点.
（1）求C的方程；
（2）若不过坐标原点的直线与椭圆C相交于点M，N两点，且满足，求面积最大时直线的方程..

10 . 已知椭圆的中心在坐标原点，左焦点为，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，点在轴上，且，求点纵坐标的取值范围.