已知椭圆
的短轴长为
，一个焦点为
．
(1)求椭圆
的方程和离心率；
(2)设直线
与椭圆交于两点
，点
在线段
上，点
关于点的对称点为
．当四边形
的面积最大时，求
的值．
的短轴长为，一个焦点为．(1)求椭圆
的方程和离心率；(2)设直线
与椭圆交于两点，点在线段上，点关于点的对称点为．当四边形的面积最大时，求的值．
更新时间：2023-05-09 10:29:30
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【推荐1】已知焦点在x轴上且长轴长为4的椭圆C过点T（1，1），记l为圆O：x2+y2=1的切线
（1）求椭圆C的方程；
（2）若l与椭圆C交于A、B两点，求证：∠AOB为定值．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若l与椭圆C交于A、B两点，求证：∠AOB为定值．
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【推荐2】已知椭圆：
的左右焦点分别为
，离心率为
，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于A, B两点，四边形
为平行四边形，
为坐标原点，且
，求直线的方程．
的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于A, B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程．
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的右焦点为
，点
是椭圆与
是椭圆与
轴正半轴的交点，且
，直线
的圆心，并与椭圆相交于
作圆
面积的最大值.
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【推荐1】已知椭圆
短轴上的两个三等分点与两焦点构成一个正方形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若直线为圆
的一条切线，与椭圆交于两点，且
（为坐标原点），求椭圆的方程．
短轴上的两个三等分点与两焦点构成一个正方形．（1）求椭圆的离心率；
（2）若直线
为圆的一条切线，与椭圆交于两点，且（为坐标原点），求椭圆的方程．
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【推荐2】如图，已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆的上顶点，点
在
轴负半轴上，满足是
的中点，且
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
的外接圆恰好与直线
相切，求椭圆的方程.
、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆的上顶点，点在轴负半轴上，满足是的中点，且.（1）求椭圆
的离心率；（2）若
的外接圆恰好与直线相切，求椭圆的方程.
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的左右焦点为
，上顶点为
关于
对称，且
三点的圆上的点，若
的面积为
，求点
距离的最大值．
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【推荐1】已知椭圆
的离心率
，且点
在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程；
(2)直线与椭圆E交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点
．求
（O为坐标原点）面积的最大值．
的离心率，且点在椭圆E上．(1)求椭圆E的方程；
(2)直线
与椭圆E交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点．求（O为坐标原点）面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
长轴长为4，C的短轴的两个顶点与左焦点构成等边三角形．
(1)求C的标准方程；
(2)直线l与椭圆相交于A、B两点，且
，点P满足
，O为坐标原点，求
的最大值．
长轴长为4，C的短轴的两个顶点与左焦点构成等边三角形．(1)求C的标准方程；
(2)直线l与椭圆相交于A、B两点，且
，点P满足，O为坐标原点，求的最大值．
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，过点
的直线
两点.
，求椭圆的标准方程；
，问
取得最大值，并求出这个最大值.
