已知椭圆
的离心率
，且点
在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程；
(2)直线
与椭圆E交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点
．求
（O为坐标原点）面积的最大值．
的离心率，且点在椭圆E上．(1)求椭圆E的方程；
(2)直线
与椭圆E交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点．求（O为坐标原点）面积的最大值．
更新时间：2022-04-29 10:20:45
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点
作直线l交椭圆C于不同于A的D，E两点，记直线
，
的斜率分别为
，试问：
是否为定值？若是，求出定值，若不是，请说明理由.
的离心率为，点在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点
作直线l交椭圆C于不同于A的D，E两点，记直线，的斜率分别为，试问：是否为定值？若是，求出定值，若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为，直线过点
，
，且与椭圆
相切于点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的动直线m与曲线
相交于不同的两点
、
，曲线
在点、处的切线交于点
.试问：点是否在某一定直线上，若是，试求出定直线的方程；否则，请说明理由.
的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点. (1)求椭圆
的方程；(2)过点
的动直线m与曲线相交于不同的两点、，曲线在点、处的切线交于点.试问：点是否在某一定直线上，若是，试求出定直线的方程；否则，请说明理由.
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（a＞b＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），离心率
，左右顶点分别为A、B，经过点F的直线l与椭圆M交于C、D两点（与A、B不重合）．
解答题
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名校
【推荐1】已知椭圆的两个焦点分别为
，
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若与直线
平行的直线交椭圆于
，
两点，当
时，求的面积.
的两个焦点分别为，，且椭圆过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若与直线
平行的直线交椭圆于，两点，当时，求的面积.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
，点
在曲线上，短轴下顶点为，且短轴长为2.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点作直线与椭圆的另一交点为，且与
所成的夹角为
，求
的面积.
：，点在曲线上，短轴下顶点为，且短轴长为2.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过点
作直线与椭圆的另一交点为，且与所成的夹角为，求的面积.
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的离心率为
，过
所截得的线段长为3．
与椭圆
交椭圆
，求直线
的方程．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的上顶点到右顶点的距离为
，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点
且不与
轴垂直的直线与交于
两点.
(1)求的方程；
(2)记
为坐标原点，求面积的最大值.
的上顶点到右顶点的距离为，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点且不与轴垂直的直线与交于两点.(1)求
的方程；(2)记
为坐标原点，求面积的最大值.
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适中
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【推荐2】已知椭圆的左､右焦点分别为
和
，且
，
，
，
四点中恰有三点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点P是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线
和
与直线
分别交于G和H两点，设直线和的斜率分别为
和
，若线段GH的长度小于
，求
的最大值.
的左､右焦点分别为和，且，，，四点中恰有三点在椭圆C上.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点P是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线
和与直线分别交于G和H两点，设直线和的斜率分别为和，若线段GH的长度小于，求的最大值.
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的左、右焦点分别为
，点
的焦点，过点
于
满足
，求直线
为直线
上任意一点，过点
的垂线交椭圆
于
两点，求
的最小值.
