1 . 已知椭圆C：的离心率为，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，D是直线上的一动点．与C交于点P（P在x轴的上方），过A作的垂线交的延长线于点E，当取最大值时，点D的纵坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知椭圆的两焦点，且椭圆过.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左､右顶点分别为，直线交椭圆于两点（与均不重合），记直线的斜率为，直线的斜率为，且，设，的面积分别为，求的取值范围

3 . 已知椭圆的上顶点到右顶点的距离为，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点且不与轴垂直的直线与交于两点.
(1)求的方程；
(2)记为坐标原点，求面积的最大值.

4 . 已知为的两个顶点，为的重心，边上的两条中线长度之和为.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D，E两点，若轴于点M，轴于点N，直线DN与EM交于点Q.
①求证：点Q在一条定直线上，并求此定直线；
②求面积的最大值.

5 . 椭圆的上顶点为P，圆在椭圆E内．

(1)求r的取值范围；
(2)过点作圆C的两条切线，切点为AB，切线PA与椭圆E的另一个交点为N，切线PB与椭圆E的另一个交点为M．直线AB与y轴交于点S，直线MN与y轴交于点T．求的最大值，并计算出此时圆C的半径r．

6 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，两焦点在x轴上，离心率为，点P在C上，且的周长为6．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的动直线l与C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴的交点为E，求的面积的最大值．

7 . 已知动点到定点的距离和M到定直线：的距离的比是常数，动点M的轨迹记为曲线C．直线l：与曲线C相交于P，Q两点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若是一个与m无关的定值，求此时k的值及的面积的最大值．

8 . 已知是椭圆的右焦点，为坐标原点，为椭圆上任意一点，的最大值为3，面积的最大值为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点是轴正半轴上的一点，过点和点的直线与椭圆交于两点．求的取值范围．

9 . 已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，过椭圆右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，满足与共线．
(1)求椭圆的离心率；
(2)当椭圆的焦距为2时，设为椭圆上任意一点，且，求点到原点的最大距离．

10 . 已知椭圆经过点，左，右焦点分别为，，为坐标原点，且．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设A为椭圆的右顶点，直线与椭圆相交于，两点，以为直径的圆过点A，求的最大值．