1 . 如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点.的最大值是，的最小值是，满足.
(1) 求该椭圆的离心率；
(2) 设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点.记的面积为，的面积为，求的取值范围.

2 . 已知，，圆，一动圆在轴右侧与轴相切，同时与圆相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线E是以，为焦点的椭圆．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P，且，求曲线E的标准方程；
（3）在（1）、（2）的条件下，直线与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线的斜率的取值范围．