椭圆中的参数范围及最值练习题及答案-2022年河北高中数学-组卷网

22-23高二上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

1 . 已知P是椭圆上的一动点，离心率为e，椭圆与x轴的交点分别为A、B，左、右焦点分别为，，下列关于椭圆的四个结论中正确的是（）

A．若PA、PB的斜率存在且分别为

，

，则

B．若椭圆C上存在点M使

，

C．若

的面积最大时，

，则

D．根据光学现象知道：从

发出的光线经过椭圆一次反射后恰好经过

.若一束光线从

发出经椭圆反射，当光线第n次到达

时，光线通过的总路程为

2023-08-15更新 | 908次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一（10月）数学试题

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22-23高三上·河北邢台·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆中的最值问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知椭圆C：

的两个焦点为

，

，P为椭圆上任意一点，点

为

的内心，则

的最大值为______.

2022-11-04更新 | 1561次组卷 | 6卷引用：河北省邢台市名校联盟2023届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期中

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

3 . 已知

，

分别为椭圆

的左、右焦点，不过原点

且斜率为1的直线

与椭圆

交于

，

两点，则下列结论正确的有（）

A．椭圆的离心率为	B．椭圆的长轴长为2
C．若点是线段的中点，则的斜率为	D．的面积的最大值为

2022-11-03更新 | 2332次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·河北邢台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆的焦半径与焦点弦问题求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

弦长问题范围问题

4 . 设椭圆

：

的左右焦点分别为

，

，点

为椭圆

上一动点，过点

的直线与椭圆交于A、B两点，则下列说法中正确的是（）

A．的范围是	B．存在点，使
C．弦长的最小值为3	D．面积的最大值为

2022-11-03更新 | 601次组卷 | 5卷引用：河北省邢台市六校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程范围问题

5 . 已知椭圆

的离心率为

，短轴长为4．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点

的直线交椭圆C于A，B两点，求

的取值范围．

2022-10-05更新 | 1976次组卷 | 12卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

6 . 已知中心在原点

，焦点在

轴上，且离心率为

的椭圆与经过点

的直线

交于

两点，若点

在椭圆内，

的面积被

轴分成两部分，且

与

的面积之比为

，则

面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-10更新 | 294次组卷 | 3卷引用：河北省廊坊市第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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