名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点是F,上顶点A是抛物线的焦点,直线的斜率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点,的中点为M,当时,证明:直线过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点,的中点为M,当时,证明:直线过定点.
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2024-01-17更新
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1038次组卷
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4卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷(二)理科数学试题
宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷(二)理科数学试题四川省攀枝花市2024届高三二模数学(理)试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的右焦点与抛物线:,的焦点重合,的离心率为,过的右焦点F且垂直于x轴的直线截所得的弦长为4.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)过点M(3,0)的直线l与椭圆交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为点E,证明:直线AE过定点.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)过点M(3,0)的直线l与椭圆交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为点E,证明:直线AE过定点.
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2023-07-22更新
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554次组卷
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5卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学(理)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学(理)试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题福建省厦门外国语学校2022-2023学年高二下学期数学期末冲刺试题(A)黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点,点A为下顶点,且AM的斜率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,过点作一条与y轴不重合的直线,该直线交椭圆E于C、D两点,直线AD,AC分别交x轴于H,G两点,O为坐标原点.证明:为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,过点作一条与y轴不重合的直线,该直线交椭圆E于C、D两点,直线AD,AC分别交x轴于H,G两点,O为坐标原点.证明:为定值,并求出该定值.
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2023-07-14更新
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744次组卷
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5卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,,分别是椭圆的左、右焦点,离心率,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知直线斜率存在,若是椭圆经过原点的弦,且,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知直线斜率存在,若是椭圆经过原点的弦,且,求证:为定值.
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2023-04-25更新
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1522次组卷
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3卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
5 . 已知平面内点P与两定点连线的斜率之积等于.
(1)求点P的轨迹连同点所构成的曲线C的方程;
(2)设不过坐标原点且不垂直于坐标轴的直线l与曲线C交于A、B两点,点M为弦AB的中点.
①求证:直线OM与直线l的斜率之积为定值;
②过点M作直线l的垂线交曲线C于D、E两点,点N为弦DE的中点.设直线ON与直线l交于点T,若有,求的最大值.
(1)求点P的轨迹连同点所构成的曲线C的方程;
(2)设不过坐标原点且不垂直于坐标轴的直线l与曲线C交于A、B两点,点M为弦AB的中点.
①求证:直线OM与直线l的斜率之积为定值;
②过点M作直线l的垂线交曲线C于D、E两点,点N为弦DE的中点.设直线ON与直线l交于点T,若有,求的最大值.
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2023-04-22更新
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272次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题湖北省咸宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省部分地区2022-2023学年高二上学期元月期末数学试题(已下线)每日一题 第12题 轨迹方程 精彩纷呈(1)(高二)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(3)
名校
解题方法
6 . 设椭圆的左、右焦点分别为,离心率,长轴为4,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,其中为坐标原点,求直线的斜率;
(3)若是椭圆经过原点的弦,且,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,其中为坐标原点,求直线的斜率;
(3)若是椭圆经过原点的弦,且,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,请说明理由.
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2023-03-29更新
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1425次组卷
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5卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)文科数学试题
宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)文科数学试题(已下线)天津市红桥区2023届高三一模数学试题云南省凤庆县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题
7 . 已知过点的椭圆:的焦距为2,其中为椭圆的离心率.
(1)求的标准方程;
(2)设为坐标原点,直线与交于两点,以,为邻边作平行四边形,且点恰好在上,试问:平行四边形的面积是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)设为坐标原点,直线与交于两点,以,为邻边作平行四边形,且点恰好在上,试问:平行四边形的面积是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,说明理由.
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2023-03-14更新
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1920次组卷
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10卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年下期高二第四次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题2024届高三高考模拟综合测试数学试题(一)(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)选择性必修一 综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
8 . 已知是椭圆的两焦点,P是椭圆在第一象限弧上的一点,且满足,过点P作倾斜角互补的两条直线PA,PB分别交椭圆于A,B两点.
(1)求点P的坐标;
(2)求证:直线AB的斜率为定值.
(1)求点P的坐标;
(2)求证:直线AB的斜率为定值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,点M在椭圆C上移动,的周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若A,B分别是椭圆C的左、右顶点,O为坐标原点,点P为直线上的动点,连接AP交椭圆于点Q(异于点A).判断是否为定值,若是,求出该定值;若否,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若A,B分别是椭圆C的左、右顶点,O为坐标原点,点P为直线上的动点,连接AP交椭圆于点Q(异于点A).判断是否为定值,若是,求出该定值;若否,请说明理由.
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2022-01-27更新
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806次组卷
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3卷引用:宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 椭圆的离心率为,右焦点为,点在椭圆上运动,且的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作斜率分别为,的两条直线分别交椭圆于点,,且,证明:直线恒过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作斜率分别为,的两条直线分别交椭圆于点,,且,证明:直线恒过定点.
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2021-09-04更新
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861次组卷
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5卷引用:宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学(理)试题