名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:过点.右焦点为F,纵坐标为的点M在C上,且AF⊥MF.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
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2023-01-13更新
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818次组卷
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14卷引用:四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题
四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测(一)数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)数学(江苏A卷)(已下线)北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆经过,椭圆的离心率的.
(1)求椭圆与椭圆的标准方程:
(2)设过原点且斜率存在的直线l与椭圆相交于A,C两点,点P为椭圆的上顶点,直线PA与椭圆相交于点B,直线PC与椭圆相交于点D,设的面积分别为试问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆与椭圆的标准方程:
(2)设过原点且斜率存在的直线l与椭圆相交于A,C两点,点P为椭圆的上顶点,直线PA与椭圆相交于点B,直线PC与椭圆相交于点D,设的面积分别为试问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-06-07更新
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1414次组卷
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5卷引用:四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题
四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(理科)试题(已下线)2022年高考最后一卷(押题卷五)数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,且经过点,椭圆C的右顶点到抛物线的准线的距离为4.
(1)求椭圆C和抛物线E的方程;
(2)设与两坐标轴都不垂直的直线l与抛物线E相交于A,B两点,与椭圆C相交于M,N两点,O为坐标原点,若,则在x轴上是否存在点H,使得x轴平分?若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C和抛物线E的方程;
(2)设与两坐标轴都不垂直的直线l与抛物线E相交于A,B两点,与椭圆C相交于M,N两点,O为坐标原点,若,则在x轴上是否存在点H,使得x轴平分?若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-05-11更新
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1833次组卷
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6卷引用:四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考理科数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22
解题方法
4 . 已知圆过椭圆的左右焦点,且与椭圆在第一象限交于点.已知三点共线.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上不同于左顶点的两个动点,且,过作,垂足为.则是否存在定点,使得的长度为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上不同于左顶点的两个动点,且,过作,垂足为.则是否存在定点,使得的长度为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
5 . 设圆的圆心为,点与点关于原点对称,P是圆上任意一点,线段的垂直平分线交线段于点M,记点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点,曲线C上是否存在点B,使得在y轴上能找到一点D满足为等边三角形?若存在,求出所有点B的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点,曲线C上是否存在点B,使得在y轴上能找到一点D满足为等边三角形?若存在,求出所有点B的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-05-04更新
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649次组卷
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3卷引用:四川省内江市2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题
四川省内江市2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知P是离心率为 的椭圆 上任意一点,且P到两个焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A是椭圆C的左顶点,直线AP交y轴于点D,E为线段AP的中点,在x轴上是否存在定点M,使得直线DM与OE交于Q,且点Q在一个定圆上,若存在,求点M的坐标与该圆的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A是椭圆C的左顶点,直线AP交y轴于点D,E为线段AP的中点,在x轴上是否存在定点M,使得直线DM与OE交于Q,且点Q在一个定圆上,若存在,求点M的坐标与该圆的方程;若不存在,说明理由.
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2022-05-01更新
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1575次组卷
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9卷引用:四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学文科试题
四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学文科试题 四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学(理)试题广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)(已下线)考点20 椭圆-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的长轴长等于4,且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P作直线,与圆相切且分别交椭圆C于M、N两点.判断直线MN的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P作直线,与圆相切且分别交椭圆C于M、N两点.判断直线MN的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-04-21更新
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414次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题
8 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,为的上顶点,且.
(1)求的方程;
(2)过坐标原点作两直线,分别交于,和,两点,直线,的斜率分别为,.是否存在常数,使时,四边形的面积为定值?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过坐标原点作两直线,分别交于,和,两点,直线,的斜率分别为,.是否存在常数,使时,四边形的面积为定值?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由.
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2022-04-01更新
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717次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市2022届高三第二次诊断测试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的长轴长是短轴长的两倍,且过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设椭圆的下顶点为点,若不过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于,两点,直线,分别与轴交于,两点.若,的横坐标之积是2,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设椭圆的下顶点为点,若不过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于,两点,直线,分别与轴交于,两点.若,的横坐标之积是2,证明:直线过定点.
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2022-03-25更新
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1240次组卷
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6卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学文科试题
10 . 如图所示,椭圆的右顶点为,上顶点为为坐标原点,.椭圆离心率为,过椭圆左焦点作不与轴重合的直线,与椭圆相交于两点.直线的方程为:,过点作垂线,垂足为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)①求证:直线过定点,并求定点的坐标;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)①求证:直线过定点,并求定点的坐标;
②求面积的最大值.
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2022-03-24更新
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713次组卷
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2卷引用:四川省南充市2022届高考适应性考试(二诊)文科数学试题