20-21高二上·江苏南通·期中
名校
解题方法
1 . 如图所示,椭圆
的离心率为
,其右准线方程为
,A、B分别为椭圆的左、右顶点,过点A、B作斜率分别为
、
,直线AM和直线BN分别与椭圆C交于点M,N(其中M在x轴上方,N在x轴下方).
(2)若直线MN恒过椭圆的左焦点
,求证:
为定值.
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(2)若直线MN恒过椭圆的左焦点
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2020-11-29更新
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1558次组卷
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10卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题9-6 圆锥曲线大题:非韦达定理形式归类(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题(二)(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
2 . 已知平面内点P与两定点
连线的斜率之积等于
.
(1)求点P的轨迹连同点
所构成的曲线C的方程;
(2)设不过坐标原点且不垂直于坐标轴的直线l与曲线C交于A、B两点,点M为弦AB的中点.
①求证:直线OM与直线l的斜率之积为定值;
②过点M作直线l的垂线交曲线C于D、E两点,点N为弦DE的中点.设直线ON与直线l交于点T,若有
,求
的最大值.
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(1)求点P的轨迹连同点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/357e0872d9e98d662a780e7686de86ee.png)
(2)设不过坐标原点且不垂直于坐标轴的直线l与曲线C交于A、B两点,点M为弦AB的中点.
①求证:直线OM与直线l的斜率之积为定值;
②过点M作直线l的垂线交曲线C于D、E两点,点N为弦DE的中点.设直线ON与直线l交于点T,若有
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2023-04-22更新
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273次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题湖北省咸宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省部分地区2022-2023学年高二上学期元月期末数学试题(已下线)每日一题 第12题 轨迹方程 精彩纷呈(1)(高二)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(3)
3 . 已知椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/319bdd02464019827584973e66e9b8ab.png)
,过点
且不过点
的直线与椭圆
交于
,
两点,直线
与直线
交于点
.
(Ⅰ)求椭圆
的离心率;
(Ⅱ)若
垂直于
轴,求直线
的斜率;
(Ⅲ)试判断直线
与直线
的位置关系,并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/106151a77cb25986f1bab369eec41b68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c09300921c6cf79861e6693ca9379e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca66a268d6f46e0e9d5d9151b785be60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa5694373bd78b1ca2180f831bf1c8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2252dec4cf2fd59caff617269567806.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4afa86900c651a7ce4a2a180e06f9008.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f9c827e46d1a395fafbf15cdd6c6c42.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca66a268d6f46e0e9d5d9151b785be60.png)
(Ⅱ)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ba77e03bd1d59ae655062171b2b780a.png)
(Ⅲ)试判断直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ba77e03bd1d59ae655062171b2b780a.png)
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2016-12-03更新
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2283次组卷
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12卷引用:宁夏吴忠中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题
宁夏吴忠中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题2015-2016学年山西省怀仁一中高二下第一次月考数学试卷海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷【全国百强校】广东深圳市翠园中学2017-2018年高二上期中文数试题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1专题12平面解析几何(第二部分)
名校
解题方法
4 . 设椭圆
的离心率为
,圆
与x轴正半轴交于点A,圆O在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过圆O上任意一点作圆的的切线交椭圆C于点M,N,求证:以MN为直径的圆过点O.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)过圆O上任意一点作圆的的切线交椭圆C于点M,N,求证:以MN为直径的圆过点O.
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2021-08-28更新
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412次组卷
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4卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学(理)试题