22-23高二下·浙江·开学考试
解题方法
1 . 已知椭圆:.
(1)直线:交椭圆于,两点,求线段的长;
(2)为椭圆的左顶点,记直线,,的斜率分别为,,,若,试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
(1)直线:交椭圆于,两点,求线段的长;
(2)为椭圆的左顶点,记直线,,的斜率分别为,,,若,试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
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2023-09-29更新
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2061次组卷
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5卷引用:第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的右焦点为,圆:,过且垂直于轴的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为和.
(1)求的方程;
(2)过圆上一点(不在坐标轴上)作的两条切线,,记,的斜率分别为,,直线的斜率为,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)过圆上一点(不在坐标轴上)作的两条切线,,记,的斜率分别为,,直线的斜率为,证明:为定值.
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2022-09-08更新
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1759次组卷
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6卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
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2022-01-24更新
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3877次组卷
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14卷引用:江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题
江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅰ卷)福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题广西南宁市第三中学2022届高三二模数学(文)试题湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题(已下线)大题强化训练(9)北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1660次组卷
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9卷引用:江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知椭圆:()的离心率为,且长轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点(不与椭圆的顶点重合),以为直径的圆过椭圆的上顶点,证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点(不与椭圆的顶点重合),以为直径的圆过椭圆的上顶点,证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
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2021-07-07更新
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1185次组卷
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5卷引用:专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 全国Ⅰ卷2021届高三高考数学(文)押题试题(二)(已下线)一轮复习大题专练58—椭圆(定点问题)—2022届高三数学一轮复习吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
2021·全国·二模
解题方法
6 . 已知椭圆:()的长轴长4,离心率,
(1)求椭圆的方程;
(2)设,分别为椭圆左,右顶点,已知点为直线:上的动点,直线、与椭圆分别交于、两点,求证:直线经过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,分别为椭圆左,右顶点,已知点为直线:上的动点,直线、与椭圆分别交于、两点,求证:直线经过定点,并求出该定点的坐标.
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2021-06-03更新
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1169次组卷
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4卷引用:专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 百师联盟2021届高三冲刺卷(二)新高考卷数学试题(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)3.1椭圆(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 已知椭圆,A是椭圆的右顶点,B是椭圆的上顶点,直线与椭圆交于M、N两点,且M点位于第一象限.
(1)若,证明:直线和的斜率之积为定值;
(2)若,求四边形的面积的最大值.
(1)若,证明:直线和的斜率之积为定值;
(2)若,求四边形的面积的最大值.
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2021-05-11更新
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2681次组卷
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11卷引用:江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题
江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题湖南省“五市十校教研教改共同体”2021届高三下学期5月大联考数学试题江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三模拟考试数学(文)试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021届高三下学期5月模拟考试数学试题(已下线)专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学(文)试题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷
名校
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的右焦点,直线与椭圆相切于点(点在第一象限),过原点作直线的平行线与直线相交于点,问:线段的长是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的右焦点,直线与椭圆相切于点(点在第一象限),过原点作直线的平行线与直线相交于点,问:线段的长是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
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2020-11-30更新
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1548次组卷
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9卷引用:江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题
江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)期末模拟试卷(A基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题11 圆锥曲线-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(山东卷)(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)天津市耀华中学2024届高三第一次校模拟考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆,,,,若的面积为1,且过右焦点垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上一点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,试问是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上一点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,试问是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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10 . 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆,其右焦点F到其右准线的距离为1,离心率为,A,B分别为椭圆的上、下顶点,过点F且不与x轴重合的直线l与椭圆交于C,D两点,与y轴交于点P,直线与交于点Q.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)求证:为定值.
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2020-07-04更新
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624次组卷
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3卷引用:江苏省南京师大附中2020届高三下学期6月高考模拟数学试题